如何将多组初始条件下的系统稳定性曲线绘制在同一张图中？

我需要绘制不同初始条件下系统结果的变化曲线，但当前每组曲线都单独显示在不同图像中，对比信息很不方便。我尝试调整plt.figure()的位置，也考虑过用矩阵存储数据后绘图，但不确定正确的实现方法。我的代码如下：

import numpy as np
from numpy.linalg import eig
import matplotlib.pyplot as plt

t_start, t_end, num_points = 0, 10, 100
dt = (t_end - t_start) / (num_points - 1)

x_system_values = np.zeros(num_points)
y_system_values = np.zeros(num_points)

a = float(input("Enter the coefficient ’a’: "))
b = float(input("Enter the coefficient ’b’: "))
c = float(input("Enter the coefficient ’c’: "))
d = float(input("Enter the coefficient ’d’: "))

    
for m in range(0,2):
    for n in range(0,2):
        x_system, y_system = m, n 
        for i in range(num_points):
            dxdt_system = a * x_system + b * y_system
            dydt_system = c * x_system + d * y_system
            x_system += dxdt_system * dt
            y_system += dydt_system * dt
            x_system_values[i] = x_system
            y_system_values[i] = y_system
        plt.figure()
        plt.plot(x_system_values, y_system_values)
        plt.xlabel("X")
        plt.ylabel("Y")
        plt.title("Stability")
        plt.legend()

plt.show()

修改后的代码（实现同图多曲线） #

import numpy as np
from numpy.linalg import eig
import matplotlib.pyplot as plt

t_start, t_end, num_points = 0, 10, 100
dt = (t_end - t_start) / (num_points - 1)

a = float(input("输入系数a: "))
b = float(input("输入系数b: "))
c = float(input("输入系数c: "))
d = float(input("输入系数d: "))

# 只创建一个画布，所有曲线都画在这里
plt.figure()

for m in range(0,2):
    for n in range(0,2):
        x_system, y_system = m, n 
        # 每次循环初始化独立的数组，避免数据覆盖
        x_system_values = np.zeros(num_points)
        y_system_values = np.zeros(num_points)
        
        for i in range(num_points):
            dxdt_system = a * x_system + b * y_system
            dydt_system = c * x_system + d * y_system
            x_system += dxdt_system * dt
            y_system += dydt_system * dt
            x_system_values[i] = x_system
            y_system_values[i] = y_system
        
        # 给每条曲线添加初始条件标签，方便图例区分
        plt.plot(x_system_values, y_system_values, label=f"初始条件 ({m}, {n})")

# 统一设置图表属性，放在循环外避免重复操作
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.title("不同初始条件下的系统稳定性曲线")
plt.legend()  # 显示所有曲线的标签

plt.show()

关键修改点说明 #

• 单画布创建：将plt.figure()移到所有循环之前，确保所有曲线绘制在同一画布上
• 避免数据覆盖：把数组初始化放到内层循环中，每个初始条件对应独立的数值数组，防止旧数据被覆盖
• 图例标签添加：给plt.plot()增加label参数，标注每条曲线对应的初始条件，让图例清晰区分不同曲线
• 统一图表设置：将坐标轴标签、标题、图例调用移到循环结束后，减少重复操作，提升代码效率

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexandru Chirvasa