Python中递归深度究竟指什么？为何调用f(1)触发RecursionError？

我原本以为Python执行递归函数时，内部会创建存储函数调用的栈，递归深度就是栈中函数调用的数量，但实际情况并非如此。

比如下面这个阶乘递归函数：

def f(n):
    if (n == 1):
        return 1
    else:
        return n*f(n-1)

按照之前的理解，调用f(1)时，应该直接触发if条件返回1，不会有递归嵌套。但当我用以下代码把最大递归深度设为3后：

import sys
sys.setrecursionlimit(3)

调用f(1)居然触发了RecursionError：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

这就很奇怪——此时栈里应该只有一个f(1)的调用，返回后就会弹出，为什么会触发深度超限？Python里的递归深度到底指的是什么？

为什么f(1)会触发递归深度错误？ #

Python的递归深度限制不是只统计当前递归函数的调用栈数量，而是统计整个Python解释器的调用栈总深度——包括主程序的调用、模块加载的相关调用，甚至是解释器自身初始化的一些调用。

当你设置sys.setrecursionlimit(3)时，这个值是整个调用栈的最大允许深度，而非你写的递归函数的嵌套层数。比如，当你在脚本里执行f(1)时，调用栈的深度已经包含了：

• 脚本主程序的入口调用栈帧
• f(1)自身的调用栈帧
  再加上解释器启动时的基础栈帧，总深度已经超过了你设置的3，所以直接触发了RecursionError。

Python递归深度的实际定义 #

Python官方定义的递归深度，是指当前Python解释器的调用栈的总层数，从解释器启动后的初始栈帧开始，到当前正在执行的函数栈帧为止的总数量。

这个限制的本质是为了防止无限递归导致解释器栈溢出崩溃，它统计的是全局的调用栈深度，而非单个递归函数的嵌套调用次数。比如默认的递归深度限制是1000，这个数值包含了所有前置调用栈，你的递归函数嵌套次数最多只能占到其中的一部分，而非刚好1000次。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rajdeep Sindhu