使用logitr包估算绿色基础设施WTP时缺失z值的技术咨询

核心问题分析 #

从你的模型输出看，存在两个关键问题：

1. 部分变量（age、gar）系数估计为0，说明模型无法识别这些变量的影响；
2. 所有系数的标准误、z值、Pr(>|z|)均为NA，这是因为优化过程中无法计算Hessian矩阵（用于估计标准误），通常源于模型设定错误或变量识别不足。

解决方案 #

1. 修正模型设定：区分备选方案属性与个体属性

你的数据中，age、edu、bud、act属于个体属性（每个受访者的特征，同一id下不同备选方案的变量值相同），而price、gar、gre属于备选方案属性（每个备选方案的特征，同一id下不同备选方案的变量值不同）。

在MNL模型中，个体属性不能直接作为全局参数纳入pars——因为同一观测下不同备选方案的个体属性值完全相同，会导致模型识别失效，进而引发Hessian矩阵奇异。

正确做法：将个体属性与备选方案做交互，让系数反映个体属性对特定备选方案选择概率的影响。示例代码：

# 生成个体属性与备选方案2的交互项（以alt=2为参照）
wtp2.7 <- wtp2.7 %>%
  mutate(
    age_alt2 = age * (alt == 2),
    edu_alt2 = edu * (alt == 2),
    bud_alt2 = bud * (alt == 2),
    act_alt2 = act * (alt == 2)
  )

# 重新拟合模型：仅纳入备选方案属性和交互项
model <- logitr(
  data = wtp2.7,
  outcome = "choice",
  obsID = "id",
  pars = c("price", "gar", "gre", "age_alt2", "edu_alt2", "bud_alt2", "act_alt2")
)

2. 移除无解释力的变量

age和gar的系数估计为0，说明这些变量对选择行为没有显著解释力，建议先从模型中移除，再重新拟合，观察标准误是否恢复：

model_simplified <- logitr(
  data = wtp2.7,
  outcome = "choice",
  obsID = "id",
  pars = c("price", "gre", "edu_alt2", "bud_alt2", "act_alt2")
)

3. 调整优化算法与参数

模型退出状态为3（因函数容差达到而停止优化），可以尝试更换优化算法或调整容差参数，确保Hessian矩阵能被正确计算：

model_optim <- logitr(
  data = wtp2.7,
  outcome = "choice",
  obsID = "id",
  pars = c("price", "gre", "edu_alt2", "bud_alt2", "act_alt2"),
  algorithm = "NLOPT_LD_SLSQP", # 更换为SLSQP算法
  ftol_rel = 1e-10, # 减小相对容差
  ftol_abs = 1e-10  # 减小绝对容差
)

4. 直接在WTP空间拟合模型

既然你的目标是估算支付意愿（WTP），可以直接在WTP空间拟合模型，输出结果将直接包含WTP值及其标准误，无需后续转换：

model_wtp <- logitr(
  data = wtp2.7,
  outcome = "choice",
  obsID = "id",
  pars = c("gre", "edu_alt2", "bud_alt2", "act_alt2"), # 移除price，单独指定为支付变量
  price = "price",
  space = "wtp"
)

summary(model_wtp) # 查看包含WTP及标准误的结果

5. 验证数据格式

确保数据符合logitr的要求：

• 每个id对应多个alt，且每个id的choice列仅有一个1（表示选中的备选方案）；
• 备选方案属性变量（如price）在同一id的不同alt间存在差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MiAe Jeong