为何np.exp(1000)触发溢出警告，而np.exp(-100000)无下溢警告？

问题场景 #

执行以下代码时会触发溢出警告：

>>> import numpy as np
>>> np.exp(1000)
<stdin>:1: RuntimeWarning: overflow encountered in exp

但执行下方代码却未出现下溢警告：

>>> np.exp(-100000)
0.0

核心原因 #

• 默认警告策略差异：NumPy对溢出和下溢的默认警告逻辑不同。溢出会主动抛出RuntimeWarning，而下溢警告默认是被抑制的。这是因为下溢产生的0.0在多数数值计算场景中属于可接受的结果，不会像溢出得到的inf那样容易引发后续计算异常。

• IEEE 754浮点数标准规范：根据IEEE 754标准，当计算结果小于浮点数能表示的最小正数值时，会被舍入为0.0，这个过程称为渐下溢，属于标准允许的常规行为，NumPy默认不对该情况发出警告；而溢出得到的inf是超出浮点数范围的异常值，因此会触发警告。

• 可手动开启下溢警告：如果需要监控下溢情况，可以通过修改NumPy的警告配置来开启，示例如下：

>>> import numpy as np
>>> np.seterr(under='warn')  # 将下溢警告设置为开启
{'divide': 'warn', 'over': 'warn', 'under': 'ignore', 'invalid': 'warn'}
>>> np.exp(-100000)
<stdin>:1: RuntimeWarning: underflow encountered in exp
0.0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Atharva