如何让Python fill_between与时间序列TEC数据点对齐？

我正在开展一项基于总电子含量（TEC）时间序列数据的项目，目标是通过统计分析识别地震引发的TEC异常。最初参考滑动IQR方法未得到预期结果，转而采用滚动均值+1.67倍标准差的方法。当前遇到的问题是：使用ax.fill_between绘制置信区间时，区间带与TEC数据点偏移了一个窗口步长，即使计算滚动统计量后删除空值也无法解决。

代码实现 #

df = DAEJ.copy()
window = 12
hourly = df.resample(rule="h").median()
hourly["ma"] = hourly["TEC"].rolling(window=window).mean()
hourly["hour"] = hourly.index.hour
hourly["std_err"] = hourly["TEC"].rolling(window=window).std()
hourly["ub"] = hourly["ma"] + (1.67* hourly["std_err"])
hourly["lb"] = hourly["ma"] - (1.67* hourly["std_err"])
hourly["sig2"] = hourly["TEC"].rolling(window=window).var()
hourly["kur"] = hourly["TEC"].rolling(window=window).kurt()
hourly["pctChange"] = hourly.TEC.pct_change(12, fill_method="bfill")
hourly = hourly.dropna()
dTEC = hourly[(hourly["TEC"] > hourly["ub"])]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,4))
hourly["TEC"].plot(ax=ax, title="TEC Anomaly", label="Station: DAEJ")
ax.fill_between(x=hourly.index, y1=hourly["ub"], y2=hourly["lb"], color="red", label="Conf Interval", alpha=.4)
ax.legend()

问题现象 #

问题根源与修复方案 #

问题原因

Pandas的rolling()方法默认将滚动统计量（均值、标准差）对齐到窗口的右端点：以窗口大小12为例，第12个时间点的均值是前12个时间点（包含当前点）的汇总值，这个统计量本质是对前12个时段的概括，与当前时间点的TEC值在时序对应上会出现偏移，也就是你看到的“区间带偏移一步”。

修复方法

调整rolling()的对齐方式，将统计量对齐到窗口的中心位置，这样置信区间就能和对应时段的TEC数据匹配：
在计算滚动均值和标准差时添加center=True参数：

hourly["ma"] = hourly["TEC"].rolling(window=window, center=True).mean()
hourly["std_err"] = hourly["TEC"].rolling(window=window, center=True).std()

修改后，每个窗口的统计量会被放置在窗口的中间位置，置信区间即可与TEC数据点正确对齐。

补充说明

如果业务逻辑要求统计量必须对齐到窗口右端（比如用前12小时的统计量判断当前小时的异常），可保持默认对齐，但需要将置信区间结果向前偏移window//2步，同时对应的异常判断逻辑也要做相应调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Imtiaz Nabi