如何基于尝试次数与猜中概率计算猜数字游戏的准确率？

我不清楚如何正确计算猜数字游戏中，尝试次数与该次数内猜中概率之间的准确率。要求1次猜中应为100%准确率，尝试次数越多准确率越低。

最初实现方案 #

最初的思路是将尝试次数除以最大可选数字后乘以100，得到1-100的准确率分数，对应的Python代码如下：

import random

input("你需要猜一个你设定的两个数字之间的数！开始游戏请按回车")
play = "yes"

lowest = 1

while play == "yes":
    numIsSet = False

    while not numIsSet:
        highest = int(input("请设定最大数："))
        if highest <= lowest:
            print("最大数必须大于1！")
        else:
            numIsSet = True
    numSearch = random.randint(lowest, highest)
    chance = lowest / highest * 100
    numGuess = None
    triesCount = 0

    while numGuess != numSearch:
        numGuess = int(input(f"请猜一个{lowest}到{highest}之间的数！"))
        triesCount += 1
        if numGuess == numSearch:
            accuracy = (triesCount / highest) * 100
            print(f"太棒了！你用了{triesCount}次就猜中了正确数字！")
            print(f"第一次就猜中的概率为{chance}%。")
            print("你的准确率分数为：", accuracy)
            if accuracy > 89:
                print("★★★★★   你的分数非常优秀！")
            elif accuracy > 70:
                print("★★★★☆   你的分数很不错！")
            elif accuracy > 50:
                print("★★★☆☆   你的分数尚可！")
            elif accuracy > 30:
                print("★★☆☆☆   你的分数不太理想，加油！")
            else:
                print("★☆☆☆☆   你的分数较差，需要多加练习！")
            triesCount = 0
            play = input("是否要继续游戏？是请输入'yes'，否则按回车退出程序！")
            print()
        elif numGuess < lowest or numGuess > highest:
            print("请输入指定范围内的数字！")
        elif numGuess < numSearch:
            print("↑  目标数字比你猜的大！")
        else:
            print("↓  目标数字比你猜的小！")

优化后的方案 #

之后找到更接近需求的解决方案：先用math.log2(highest - lowest + 1) + 1计算平均尝试次数，猜中时用accuracy = round(average / triesCount, 3)计算准确率（保留3位小数），1为平均分，数值越高表现越好，优化后的Python代码如下：

import random
import math

print("你需要猜一个你设定的两个数字之间的数！开始游戏请按回车")
play = "yes"

lowest = 1

while play == "yes":
    numIsSet = False

    while not numIsSet:
        highest = int(input("请设定最大数："))
        if highest <= lowest:
            print("最大数必须大于1！")
        else:
            numIsSet = True
    numSearch = random.randint(lowest, highest)
    chance = round(lowest / highest * 100, 3)
    average = math.log2(highest - lowest + 1) + 1
    print(average)
    numGuess = None
    triesCount = 0

    while numGuess != numSearch:
        numGuess = int(input(f"请猜一个{lowest}到{highest}之间的数！"))
        triesCount += 1
        if numGuess == numSearch:
            accuracy = round(average / triesCount, 3)
            print()
            print(f"太棒了！你用了{triesCount}次就猜中了正确数字！")
            print(f"第一次就猜中的概率为{chance}%。")
            print(f"你的准确率分数为{accuracy}（平均分是1，分数越高表现越好！）")
            if accuracy > 1:
                print("★★★★★   你的分数非常优秀！")
            elif accuracy >= 0.9:
                print("★★★★☆   你的分数很不错！")
            elif accuracy >= 0.7:
                print("★★★☆☆   你的分数尚可！")
            elif accuracy >= 0.5:
                print("★★☆☆☆   你的分数不太理想，加油！")
            else:
                print("★☆☆☆☆   你的分数较差，需要多加练习！")
            triesCount = 0
            print()
            play = input("是否要继续游戏？是请输入'yes'，否则按回车退出程序！")
            print()
        elif numGuess < lowest or numGuess > highest:
            print("请输入指定范围内的数字！")
        elif numGuess < numSearch:
            print("↑  目标数字比你猜的大！")
            lowest = numGuess
        else:
            print("↓  目标数字比你猜的小！")
            highest = numGuess

内容的提问来源于stack exchange，提问作者craftXplorer