在Charm-crypto库中对GT元素执行加减操作时出现SystemError

问题重现 #

执行以下代码时触发SystemError: error return without exception set：

from charm.toolbox.pairinggroup import PairingGroup, ZR, G1, G2, GT, pair
groupObj = PairingGroup('MNT224') 
gt = groupObj.random(GT)
g2 = groupObj.random(GT)
result = gt -g2

运行环境：Linux Ubuntu22.04、charm-crypt 0.5、Python3.10、libgmp5.1、openssl1.0

错误栈：

Traceback (most recent call last):
  File "/home/x/ex/scheme.py", line 284, in <module>
    main()
  File "/home/x/ex/scheme.py", line 252, in main
    gt - g2
SystemError: error return without exception set

问题原因 #

GT群是配对运算生成的乘法循环群，仅支持乘法、除法（乘法逆元）、指数运算，不支持加法、减法这类加法群操作。Charm-crypto的GT元素实现未重载减法运算符，直接调用会导致底层C扩展抛出错误但未正确封装为Python异常，从而触发该SystemError。

解决方案 #

乘法群中的"减法"等价于乘以被减数的逆元，可以用以下两种方式替代减法操作：

方式1：乘以逆元 #

result = gt * g2 ** -1

方式2：使用除法语法糖 #

result = gt / g2

补充：Charm-crypto各群运算支持 #

• ZR（整数群）：支持加减乘除所有基础运算
• G1/G2（椭圆曲线群）：支持加法、减法、数乘运算
• GT（配对结果群）：仅支持乘法、除法、指数运算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user24053132