使用R的QQ图与Shapiro-Wilk检验判断数据正态分布的疑问

结论：QQ图与Shapiro-Wilk检验结果一致，无需过度谨慎 #

你的Shapiro-Wilk检验p值为0.14，大于常用的0.05显著性水平，说明没有足够证据拒绝正态分布假设。结合QQ图来看：

• 绝大多数数据点紧密贴合红色QQ参考线，仅在两端极端值（如最小值2.3、2.5，最大值4.1附近）有轻微偏离，这种程度的波动属于实际数据中的正常情况，尤其是样本量未达到极大值时。
• 这种偏离是随机的，而非系统性偏离，完全符合近似正态分布的特征。

补充建议 #

• 若后续使用t检验、方差分析这类对正态性稳健性较强的方法，完全可以认定数据满足正态性假设。
• 若仍有顾虑，可搭配直方图、密度曲线辅助验证，或选用非参数方法作为备选，但当前的检验和图形证据已足够支持正态性结论。

可复现代码 #

PHD<- c(3.3,
    3.3,
    3.2,
    3.3,
    3.5,
    3.1,
    3.3,
    2.8,
    3.5,
    2.5,
    3.5,
    3.2,
    2.9,
    3.2,
    2.3,
    3.3,
    3.6,
    3.1,
    2.8,
    3.8,
    3.1,
    3.1,
    3.0,
    3.4,
    3.0,
    3.0,
    3.2,
    3.6,
    3.1,
    3.9,
    3.6,
    3.4,
    3.7,
    3.7,
    3.3,
    3.7,
    3.3,
    3.1,
    3.4,
    2.8,
    3.6,
    3.4,
    3.6,
    3.2,
    3.7,
    3.4,
    3.3,
    4.1,
    3.5,
    3.6,
    3.3,
    3.4,
    3.3,
    3.3,
    3.7,
    3.1,
    3.4,
    3.8,
    3.1,
    3.9,
    3.3,
    3.6,
    3.2,
    4.0,
    3.6,
    3.3,
    3.3,
    3.5,
    3.3,
    3.8,
    4.1,
    3.7,
    3.7,
    4.0,
    3.8,
    4.0,
    3.4,
    4.1,
    4.0,
    3.6,
    3.9,
    3.5,
    3.2,
    2.7,
    3.2,
    3.3,
    3.7,
    2.9)

library(ggplot2)

data = data.frame(PHD)

ggplot(data = data, aes(sample = PHD))+
  geom_qq()+
  geom_qq_line(size = 1, color = "red")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Brian