如何在Python中通过最优曲线拟合求数据与拟合线的标准差？

你当前使用的代码已经是相当直接的实现方式，但还有几种更贴合拟合流程或更灵活的方法：

• 计算无偏估计的残差标准差
  统计中常使用除以n-p（n为数据点数量，p为拟合参数个数，线性拟合时p=2）的无偏样本标准差，而非np.std默认的总体标准差（除以n）。可以通过两种方式实现：

  y_model = f_model(x_data, *popt)
  residuals = y_model - y_data
  # 方式1：通过残差平方和计算
  stdev_unbiased = np.sqrt(np.sum(residuals**2) / (len(residuals) - len(popt)))
  # 方式2：给np.std加ddof参数直接获取
  stdev_unbiased = np.std(residuals, ddof=1)
  

• 借助statsmodels的拟合结果直接获取
  如果你用statsmodels库做线性回归，拟合结果会直接提供残差的标准差，无需手动计算：

  import statsmodels.api as sm
  # 添加截距项
  X = sm.add_constant(x_data)
  model = sm.OLS(y_data, X).fit()
  # 获取残差的样本标准差
  stdev = model.resid.std()
  

• 简化现有代码的可读性
  把残差计算和标准差计算拆分，代码逻辑更清晰，本质和你原代码一致：

  y_model = f_model(x_data, *popt)
  stdev = np.std(y_model - y_data)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Elem_coder