如何实现指定模式的10×10二维数组？现有JS对角线代码无效

问题描述 #

需要生成如下模式的10×10二维数组：

1   0   0   0   1   0   0   0   1   0
0   4   0   0   0   4   0   0   0   4
0   0   9   0   0   0   9   0   0   0
0   0   0   16  0   0   0   16  0   0
1   0   0   0   25  0   0   0   25  0
0   4   0   0   0   36  0   0   0   36
0   0   9   0   0   0   49  0   0   0
0   0   0   16  0   0   0   64  0   0
1   0   0   0   25  0   0   0   81  0
0   4   0   0   0   36  0   0   0  100

我原本尝试用对角线模式实现，但生成结果不符合预期，代码如下：

function matrixPattern() {
  let arr = [];
  let len = 10;

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    arr[i] = [];

    for (let j = 0; j < len; j++) {
      arr[i][j] = i !== j ? 0 : (i + 1) * (j + 1)
    }
  }
  for (let i in arr) {
    let line = '';

    for (let j in arr[i]) {
      line += arr[i][j] + '\t';
    }

    console.log(line);
  }
}
matrixPattern()

观察目标模式可知，对角线数值会在间隔3个零后重复出现，请问该如何修改代码实现这个模式？

解决方案 #

规律分析 #

目标数组的非零值满足两个核心规则：

1. 位置规则：j % 4 === i % 4，即列索引对4取余的结果等于行索引对4取余的结果，实现每4列重复一次相同的列模式。
2. 数值规则：非零值是递增的平方数，每个周期（4列）内的数值对应(周期数×4 + 行基准偏移 +1)²，其中周期数为Math.floor(j/4)，行基准偏移为i%4。

修改后的代码 #

function matrixPattern() {
  let arr = [];
  let len = 10;

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    arr[i] = [];
    const rowMod = i % 4; // 行索引对4取余，确定当前行的基准位置
    for (let j = 0; j < len; j++) {
      if (j % 4 === rowMod) {
        // 计算当前位置的平方值
        const cycle = Math.floor(j / 4);
        arr[i][j] = Math.pow(cycle * 4 + rowMod + 1, 2);
      } else {
        arr[i][j] = 0;
      }
    }
  }
  
  // 格式化输出，对齐数值
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let line = '';
    for (let j = 0; j < len; j++) {
      line += arr[i][j].toString().padStart(4, ' ');
    }
    console.log(line);
  }
}
matrixPattern()

关键逻辑说明 #

• 位置判断：通过j % 4 === rowMod精准定位非零值的位置，确保每4列重复一次相同的列分布。
• 数值计算：结合列的周期数和行的基准偏移，生成递增的平方数，匹配目标数组的数值规律。
• 格式化输出：使用padStart方法让每个数值占4位宽度，输出效果与目标数组完全对齐。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dennis-The14th-Web