如何确定TOTP令牌倒计时的剩余有效时长？

我正在开发一个小型应用，用来学习OTP相关概念，实现HOTP与TOTP令牌的生成和验证。目前卡在了计算任意时刻TOTP令牌剩余过期秒数（即MFA移动应用中显示的倒计时数值）的公式上。

RFC6238第4节仅给出公式：TOTP = HOTP(K, T)，但我无法在实践中验证这一逻辑。

参考资料：TOTP算法、HOTP算法

我先通过一个带详细注释的Vanilla JavaScript示例（共42行），用静态值测试TOTP算法的各个组成部分，每个部分都配有对应的变量或公式说明。我的目标是得到一个合理的整数，代表令牌过期前的剩余时长。

但当使用静态值T=now()、T0=0和X=30时，运行公式const Ct = Math.floor((T-T0) / X)得到的结果是57075351，显然不符合预期。

之后我又实现了一个基础Angular项目，用来集成OTPAuth功能。

参考资料：OTPAuth GitHub项目、OTPAuth的NPM包、OTPAuth官方文档

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mrjonleek