含噪声3D点网格中4连通点模式的识别方法问询

我有一组3D空间中的点，由以下NumPy数组表示：

import numpy as np
points = np.array([4.5403791090466825, -6.474122845743137, 1.720865155131852,
                   4.544710813420152, -6.224218513611945, 1.7088861199877527,
                   4.537233620491136, -5.98484530658863, 1.699488873354222,
                   4.521937968342778, -5.721674150789189, 1.6849114580360904,
                   4.4999241714099405, -5.4938430240669724, 1.679752942910385,
                   4.830182546259025, -5.657936979701614, 1.6888307295378522,
                   5.121468843368871, -5.803097135994744, 1.6954809688529893,
                   5.439088364842268, -5.965512825953125, 1.6981638740242355,
                   5.704276912211997, -6.100013441509505, 1.69575210534024,
                   5.674604213881624, -6.316464211693753, 1.696360866592035,
                   5.6375373276155125, -6.568875993817544, 1.7173100480278745,
                   5.601324312047108, -6.791416283459123, 1.7222351265798983,
                   5.556256817028301, -7.025669295257478, 1.7240530742321507,
                   5.3173007670429975, -6.898939280431394, 1.7278595480033725,
                   5.046628449981028, -6.753703318879904, 1.725804884872875,
                   4.803244289601083, -6.620716409453152, 1.726377963879765,
                   4.822340852273528, -6.379078541501187, 1.7032476446943,
                   4.830532452723338, -6.144069893351172, 1.7047976672875338,
                   4.834760563421453, -5.884305796074045, 1.6876475718597206,
                   5.110719812888194, -6.028142616316405, 1.687525680260671,
                   5.417740311618597, -6.184558989903391, 1.7124527178431916,
                   5.385270875729216, -6.438008203433672, 1.712366908533943,
                   5.355507693509876, -6.661093026054448, 1.729038450873722,
                   5.07348022798482, -6.513010696655368, 1.726279452092121,
                   5.090180621637709, -6.283446799878667, 1.7091940453643182])

这些点位于平面或曲面上，但受噪声影响并不严格贴合曲面，且点网格存在轻微变形无法形成直线。我尝试用欧氏距离取最近4个点的方法判定目标点的4连通点，但部分场景失效；2024年4月4日补充：当网格严重倾斜时，候选方案的相对角度极为相似，进一步增加了判定难度。请问该如何在3D空间中准确判定这类4连通点？

针对3D曲面/平面点集的4连通点判定，结合场景限制，推荐以下几种落地方法：

1. 局部曲面拟合+切平面降维判定 #

• 先为目标点选取欧氏距离最近的10-20个点，用最小二乘法或RANSAC拟合局部平面，得到切平面的法向量。
• 将所有近邻点投影到该切平面上，转换成二维坐标后，用传统二维4连通规则（寻找正交方向上的最近点）筛选目标点的连通点。
• 优势：规避3D空间中噪声、曲面倾斜带来的距离干扰，把问题简化为局部二维网格的连通判定。

2. 局部方向向量聚类 #

• 计算目标点到所有近邻点的单位方向向量，过滤掉与局部法向量夹角过大的向量（即远离曲面的噪声点）。
• 对剩余方向向量做K-Means聚类（聚成4类），每类中取距离目标点最近的点作为连通点。
• 优化：若网格倾斜导致角度相似，可改用DBSCAN密度聚类，或增加聚类迭代次数提升区分度。

3. 局部PCA主方向约束 #

• 若点集是结构化网格采样所得，针对目标点的近邻点做PCA分析，提取前两大主成分（对应局部网格的两个正交方向）。
• 计算各近邻点在两个主方向上的偏移量，筛选出每个主方向正负半轴上距离最近的点，组成4连通点集合。
• 优势：适配局部网格的变形，比全局PCA更贴合实际结构。

4. 距离+角度双重约束 #

• 先取欧氏距离最近的N个点（N>4），计算每个点与目标点连线和局部切平面的夹角（越小越贴合曲面），同时计算连线之间的两两夹角。
• 筛选出两两夹角接近90度、且与切平面夹角较小的4个点，兼顾距离和方向正交性，排除“假近邻”。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Optical_flow_lover