使用Qiskit生成Bell态遇异常：预期(|01⟩+|10⟩)/√2却得(|11⟩-|00⟩)/√2

核心问题1：初始态与预期不符 #

你明确要求从|00⟩出发，但代码中使用Statevector.from_label('01')，直接将初始态设置为了|01⟩，这是结果偏离的首要原因。

核心问题2：Qiskit的比特顺序与门操作的匹配问题 #

Qiskit采用小端序存储量子态：Statevector.from_label('ab')中，右侧字符对应量子位0，左侧字符对应量子位1。例如'01'实际表示量子位1为|0⟩、量子位0为|1⟩，即态$|0\rangle_1 \otimes |1\rangle_0 = |01\rangle$。

你的代码中：

• 对量子位0施加H门：H门作用在|1⟩上会得到$(|0\rangle - |1\rangle)/\sqrt{2}$，因此初始态$|01\rangle$经过H(0)后变为$(|00\rangle - |01\rangle)/\sqrt{2}$。
• 接着施加CNOT(0,1)：控制位是量子位0，目标位是量子位1。当量子位0为|1⟩时，量子位1会从|0⟩翻转为|1⟩，最终得到$(|00\rangle - |11\rangle)/\sqrt{2}$，和你描述的结果一致（全局相位不影响量子态）。

修正方案：生成目标Bell态$(|01\rangle+|10\rangle)/\sqrt{2}$ #

要从|00⟩出发生成目标态，需要调整初始态和门序列：

1. 初始态设置为'00'，确保从|00⟩开始。
2. 通过门序列调整，让叠加态与翻转操作结合，得到目标的纠缠态。

修正后的代码：

from qiskit.quantum_info import Statevector
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.visualization import plot_state_qsphere

# 从|00⟩态出发
sv1 = Statevector.from_label('00')
mycircuit1 = QuantumCircuit(2)
mycircuit1.h(0)          # 对量子位0施加Hadamard门，生成叠加态
mycircuit1.x(1)          # 对量子位1施加X门，将|0⟩翻转为|1⟩
mycircuit1.cx(0, 1)      # 施加CNOT门，控制位0，目标位1，生成纠缠态
new_sv1 = sv1.evolve(mycircuit1)
print(new_sv1)
plot_state_qsphere(new_sv1.data)

也可以通过调整CNOT的控制位和目标位实现，比如：

sv1 = Statevector.from_label('00')
mycircuit1 = QuantumCircuit(2)
mycircuit1.h(1)          # 对量子位1施加Hadamard门
mycircuit1.cx(1, 0)      # 施加CNOT门，控制位1，目标位0
mycircuit1.x(0)          # 对量子位0施加X门调整态
new_sv1 = sv1.evolve(mycircuit1)

两种方式都能得到目标Bell态$(|01\rangle+|10\rangle)/\sqrt{2}$。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Uriel Muñoz