使用R中plm包执行双向固定效应估计报错，如何复现lm结果？

错误原因 #

你的错误核心是解释变量zp.dummy与时间固定效应完全共线性：

• zp.dummy由ztime>5生成，本质是对时间索引的二分组，和时间固定效应（ztime对应的10个虚拟变量）完全线性相关
• 当设置effect="twoways"时，plm会同时纳入企业和时间固定效应，此时zp.dummy会被时间固定效应完全吸收，模型里没有剩余的非固定效应解释变量，因此触发"empty model"错误

用plm复现你的lm结果 #

首先明确：你用lm写的代码里，zp.dummy和zftime（时间因子）存在完全共线性，lm能运行只是因为你加了-1（去掉截距），程序自动丢弃了一个冗余变量，但这不是规范的回归设定。下面分场景给出解决方案：

场景1：控制企业固定效应，估计zp.dummy的影响 #

如果你的目标是控制企业个体差异，同时看时间分组虚拟变量的作用，只需要控制企业固定效应即可，避免和时间固定效应的共线问题：

# 调整index顺序为（个体，时间），符合plm常规写法
zm1p <- plm(zp.rete ~ zp.dummy, data = zp.rete, index = c("zfirm", "ztime"), 
            model = "within", effect = "individual")
summary(zm1p)

场景2：必须用双向固定效应 #

如果一定要同时控制企业和时间固定效应，你需要重新构造不与时间固定效应共线的核心变量。比如构造变量相对于企业自身时间均值的偏离：

# 生成去企业时间均值后的zp.dummy
zp.rete$zp.dummy_dev <- zp.rete$zp.dummy - ave(zp.rete$zp.dummy, zp.rete$zfirm)

# 运行双向固定效应回归
zm1p_twoway <- plm(zp.rete ~ zp.dummy_dev, data = zp.rete, index = c("zfirm", "ztime"), 
                   model = "within", effect = "twoways")
summary(zm1p_twoway)

完全复现你的lm输出（不规范但满足需求） #

如果你非要得到和当前lm完全一致的结果（即使存在共线性问题），可以用plm的pooling模型手动纳入固定效应虚拟变量：

# 将企业、时间转为因子
zp.rete$zffirm <- as.factor(zp.rete$zfirm)
zp.rete$zftime <- as.factor(zp.rete$ztime)

# 用pooling模型，手动加入固定效应并去掉截距
zm1p_reproduce <- plm(zp.rete ~ -1 + zp.dummy + zffirm + zftime, data = zp.rete, 
                      model = "pooling")
summary(zm1p_reproduce)

注：这种设定存在共线性，仅用于复现结果，不推荐实际研究使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Richard Hardy