PostgreSQL中带amount列时如何计算selling_eur的中位数？

数据集 #

问题描述 #

已知加权平均的计算方式为：sum(selling_eur * amount) / sum(amount)，但不清楚如何计算带数量权重的中位数，同时询问是否可以通过生成包含重复价格的数组（比如第一行生成[350.11, 350.11]）来计算中位数。

解决方案 #

1. 生成重复数组的思路完全可行

这种方法严格贴合中位数的定义：将所有单个数据点排序后，取中间值（或中间两个值的平均）。针对当前数据集：

• 展开所有数据点：[350.11, 350.11, 962.81, 962.81, 962.81, 962.81, 750, 750, 750, 750, 450, 450, 450, 450, 647, 647, 647, 647]
• 排序后：[350.11, 350.11, 450, 450, 450, 450, 647, 647, 647, 647, 750, 750, 750, 750, 962.81, 962.81, 962.81, 962.81]
• 总数据量为2+4+4+4+4=18（偶数），中位数为第9和第10个值的平均：(647 + 647)/2 = 647

但这种方法在数据量较大时（比如amount值很大或行数极多）会占用过多内存，更高效的方式是用权重直接计算。

2. 高效的加权中位数计算方法（无需展开数组）

步骤如下：

1. 按selling_eur从小到大排序数据集
2. 计算累计amount，找到累计量达到总数量一半（或中间位置）的区间
3. 根据累计量的位置确定中位数

针对当前数据集的计算过程：

• 总数量：sum(amount) = 18，中间位置为第9和第10个数据点
• 排序后的数据集及累计amount：

  selling_eur	amount	累计amount
  350.11	2	2
  450	4	6
  647	4	10
  750	4	14
  962.81	4	18

• 第9和第10个数据点都落在selling_eur=647的区间内，因此中位数为647

3. Python代码实现（Pandas）

如果用Pandas处理，可以选择两种方式：

import pandas as pd

# 构造数据集
data = {
    'selling_eur': [350.11, 962.81, 750, 450, 647],
    'amount': [2, 4, 4, 4, 4]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 方法1：展开数组计算（适合小数据集）
expanded_values = df.loc[df.index.repeat(df['amount']), 'selling_eur']
median_expanded = expanded_values.median()
print(f"展开数组计算的中位数：{median_expanded}")

# 方法2：加权中位数计算（高效）
df_sorted = df.sort_values('selling_eur')
df_sorted['cum_amount'] = df_sorted['amount'].cumsum()
total_count = df_sorted['cum_amount'].iloc[-1]
median_position = total_count / 2

# 定位包含中位数位置的行
median_row = df_sorted[df_sorted['cum_amount'] >= median_position].iloc[0]
median_weighted = median_row['selling_eur']
print(f"加权计算的中位数：{median_weighted}")

运行结果：

展开数组计算的中位数：647.0
加权计算的中位数：647

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John Doe