数据库BCNF判定问题求解：关系R(A,B,C,D)是否满足BCNF？

解题步骤： #

1. 确定关系R的候选键 #

关系R(A,B,C,D)，函数依赖集F={AB->C, AC->B, BC->AD}，通过计算属性集闭包判断候选键：

• AB的闭包：AB→C，得到ABC；又因BC→AD，ABC包含BC，可推导出AD，最终AB⁺=ABCD，覆盖所有属性，因此AB是候选键。
• AC的闭包：AC→B，得到ACB；BC→AD，ACB包含BC，可推导出AD，最终AC⁺=ABCD，覆盖所有属性，因此AC是候选键。
• BC的闭包：BC→AD，直接得到BC⁺=ABCD，覆盖所有属性，因此BC是候选键。

2. 对照BCNF判定规则验证 #

BCNF的核心规则：对于关系中所有非平凡函数依赖X→Y，X必须是关系的超键（候选键属于超键的子集）。
逐一验证F中的函数依赖：

• AB->C：左部AB是候选键（超键），符合规则。
• AC->B：左部AC是候选键（超键），符合规则。
• BC->AD：左部BC是候选键（超键），符合规则。

所有函数依赖均满足BCNF要求，因此关系R属于BCNF。

最终答案 #

选项C：Yes

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Raj Kumar