如何使用Eigen实现带步长（stride）的卷积操作？

一、通过extract_image_patches实现带步长卷积 #

这是当前Eigen框架下最直接高效的方案，完全可以替代原生convolve函数完成需求，核心逻辑和主流深度学习框架的卷积实现一致：先提取输入中所有符合步长要求的卷积窗口（patch），再通过矩阵乘法完成卷积计算。具体步骤如下：

1. 提取指定步长的图像patch
   调用extract_image_patches时，通过patch_size指定卷积核尺寸，strides参数直接设置你需要的卷积步长。注意参数维度要和输入张量的维度对应，比如输入是[batch, height, width, channels]格式：

   // 定义卷积核尺寸和步长
   Eigen::array<int, 4> patch_size = {1, kernel_h, kernel_w, 1}; // 仅在高、宽维度取patch
   Eigen::array<int, 4> strides = {1, stride_h, stride_w, 1}; // 高、宽维度设置目标步长
   // 提取所有待卷积的patch，输出形状为[batch, num_patches, kernel_h*kernel_w*channels]
   auto input_patches = input.extract_image_patches(patch_size, strides);
   

2. 展平卷积核
   将形状为[kernel_h, kernel_w, channels, num_filters]的卷积核，展平为二维矩阵，方便后续矩阵乘法：

   // 展平为[卷积核元素总数, 滤波器数量]的矩阵
   auto kernel_flattened = kernel.reshape(Eigen::array<int, 2>{kernel_h*kernel_w*channels, num_filters});
   

3. 矩阵乘法完成卷积并恢复形状
   把提取的patch张量转成二维矩阵，和展平的卷积核做矩阵乘法，最后将结果调整为目标卷积输出的形状：

   int batch = input.dimension(0);
   int num_patches = input_patches.dimension(1);
   // 将patch张量转为[batch*num_patches, 卷积核元素总数]的二维矩阵
   auto patches_matrix = input_patches.reshape(Eigen::array<int, 2>{batch*num_patches, kernel_h*kernel_w*channels});
   // 矩阵乘法计算卷积
   auto conv_matrix = patches_matrix * kernel_flattened;
   // 计算输出的高宽维度
   int output_h = (input.dimension(1) - kernel_h) / stride_h + 1;
   int output_w = (input.dimension(2) - kernel_w) / stride_w + 1;
   // 恢复为[batch, output_h, output_w, num_filters]的输出形状
   auto conv_output = conv_matrix.reshape(Eigen::array<int, 4>{batch, output_h, output_w, num_filters});
   

   注：如果需要padding，需先对输入做填充操作，再调整输出高宽的计算公式。

二、基于原生convolve的间接实现（不推荐） #

若一定要用Eigen的convolve函数，可以通过输入插值填充+结果采样的方式间接模拟步长卷积，但这种方法会额外增加计算量，操作繁琐：

• 假设步长为s，先在输入张量的高、宽维度按s间隔插入s-1个0（或其他填充值），然后调用步长为1的convolve，最后对卷积结果按s步长采样，得到带步长的卷积输出。这种方式效率远低于extract_image_patches方案，不建议使用。

总结 #

extract_image_patches是Eigen中实现带步长卷积的最优选择，逻辑清晰且计算高效，完全能满足你的需求，无需手动编写完整的卷积循环。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user1311627