tidyverts模型识别预测变量变换的时机及查询方法

问题1：ARIMA模型是否识别并反变换目标变量的box_cox变换？ #

如何判断tidyverts模型（如dat %>% model(arima=ARIMA(y)) %>% forecast(h=12)这类ARIMA模型）会识别并对经过变换的目标变量y进行反变换？已知fable::ETS()支持fabletools::box_cox(y, lambda)的识别与反变换，fable::STL()支持sqrt(y)的识别与反变换，但使用ARIMA(box_cox(val,0.5))建模后，预测结果出现负值——理论上反变换（近似平方）不应产生负值，因此疑惑ARIMA是否识别该变换。

问题2：如何查看模型支持的所有变换？ #

更通用地，如何快速查看各模型支持哪些变换及对应的反变换？是否有相关文档？或是否有简单函数可查询ARIMA等模型的可用变换？已通过pluck('garima', 1, 'transformation')看到ARIMA识别了box_cox变换，但希望能像查看specials那样查询所有可用变换。

演示代码及注释 #

# 模拟数据
set.seed(10)
len=36
aa <- exp(-0.1*(1:len) + rnorm(len,sd=0.1))
ab <- exp(-0.2*(1:len) + rnorm(len,sd=0.1))
tibble(aa=aa,ab=ab) %>%
  mutate(ym=make_yearmonth(year=2021,month=1)+0:(len-1)) %>%
  pivot_longer(cols=c('aa','ab'),names_to='key', values_to='val') %>%
  as_tsibble(index=ym, key=key) ->
  dat

# 拟合模型并预测
dat %>% 
  model(
    garima=ARIMA(box_cox(val,0.5)),
    gets=ETS(box_cox(val,0.5)),
  ) ->
  fit
fit %>% forecast(h=36) -> fcs
fcs %>% autoplot(level=NULL)
fcs %>% filter(.mean<0) %>% distinct(key, .model)
# 难道ARIMA没有进行反变换？
# 结果：
# A tibble: 1 × 2
# key   .model
# <chr> <chr> 
# 1 aa    garima

fit %>% pluck('garima', 1, 'transformation') 
#[[1]]
#Transformation: box_cox(val, 0.5)
#Backtransformation: inv_box_cox(val, 0.5)
## 看起来ARIMA识别了box_cox变换？
## 但它还支持哪些其他变换？
## 我有哪些可选的变换？

fit %>% pluck('garima', 1, 'model', 'specials') 
#<environment: 0x00000203ba8c0058>
#attr("required_specials")
#[1] "pdq" "PDQ"
#attr("xreg_specials")
#[1] "trend"   "season"  "fourier"
## 这个能显示所有可用的specials，即使我没用到
## 是否有类似方法查看所有可用但未使用的变换？

问题1解答 #

• 从pluck('garima', 1, 'transformation')的输出可以直接确认：ARIMA模型已经识别了box_cox(val,0.5)变换，并且配置了对应的反变换函数inv_box_cox(val,0.5)。
• 预测结果出现负值的原因是非线性变换的均值计算特性：ARIMA在变换后的变量空间生成预测分布，由于变换（此处为平方根）是非线性的，变换后预测均值的反变换不等于原始空间的预测均值。模型会计算原始空间的预测均值（考虑变换的非线性偏差），但当变换后的预测分布存在极端左偏时，可能会出现原始空间均值为负的情况，这并非未执行反变换。
• 验证方法：可以手动对比变换空间和原始空间的预测值：

# 模拟变换空间的预测值并手动反变换
fit %>% forecast(h=36, simulate=TRUE, times=1000) %>%
  mutate(trans_val = box_cox(val, 0.5)) %>%
  group_by(key, .model, ym) %>%
  summarise(
    trans_mean = mean(trans_val),
    manual_backtrans = inv_box_cox(trans_mean, 0.5),
    fable_mean = first(.mean)
  )

对比manual_backtrans和fable_mean，可以看到模型确实执行了反变换，只是非线性变换导致均值出现负值。

问题2解答 #

目前没有专门的函数直接列出模型支持的所有变换，但可以通过以下方式查询：

• 查看模型官方文档：比如执行?ARIMA，在文档的「Details」或「Transformations」章节会明确说明支持的变换类型。tidyverts主流模型（ARIMA、ETS、STL等）普遍支持box_cox()、log()、sqrt()、logit()等常见变换，且均能自动识别并应用反变换。
• 查看模型specials定义：通过getS3method("specials", "ARIMA")可以查看ARIMA模型的所有specials配置，其中包含变换相关的处理逻辑；也可以直接查看模型构造函数的源代码（如fable::ARIMA），找到变换处理的部分。
• 参考fabletools的变换函数：所有fabletools包提供的变换函数（如box_cox()、log()、inv_box_cox()等）都能被tidyverts模型识别，此外通过fabletools::new_transformation()自定义的符合规范的变换，也能被模型自动处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lowndrul