修正版Cramer's V在n=r时出现除零错误的技术问询

这属于预期行为 #

你碰到的除零错误返回NaN是修正版Cramer's V公式的合理结果。当某个特征的类别数等于样本数（每个样本都是唯一类别）时，公式里的分母项会被算成0：
拿你的例子来说，name特征有4个类别，样本数也是4，修正公式里计算rcorr = r - ((r-1)²)/(n-1)，代入后得到rcorr = 4 - 9/3 = 1，接着rcorr-1=0，最后算平方根时分母为0，就触发了错误返回NaN。

这种场景下，统计量本身就没什么可靠的参考意义——每个类别只有一个样本，根本没法通过这种数据推断两个分类变量之间的真实关联，修正公式返回NaN其实是在提示你这个统计场景是无效的。

应对方法 #

要是碰到某特征类别数等于样本数的情况，建议这么处理：

• 直接排除该特征：这类特征本质就是唯一标识符（比如姓名、ID），不带能用于统计关联分析的有效信息，拿来做相关性分析没实际意义。
• 非要计算的话：
  • 可以改用未修正的Cramer's V公式，但得注意这种情况下结果偏差很大，而且卡方检验的前提（单元格期望频数≥5）基本不满足，结果参考价值极低；
  • 如果业务允许，也可以对该特征做类别合并，但对每个样本唯一的特征来说，合并等于丢了原特征的全部信息，不太推荐。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gabriel Rebello