R中auto.arima模型无法在Arima运行，报'non-stationary AR part from CSS'错

错误原因 #

"non-stationary AR part from CSS" 错误源于条件最小二乘（CSS）估计方法：当用CSS拟合AR(8)部分时，得到的系数对应的特征根超出了单位圆，导致模型不满足平稳性要求，因此触发报错。而auto.arima()默认优先使用极大似然（ML）估计（或CSS-ML混合方法），且在模型搜索过程中会自动筛选满足平稳性/可逆性的模型，所以它能得到可行的Arima(8,0,2)模型，但手动调用Arima()时若使用默认的CSS主导方法，就会出现这个问题。

解决步骤 #

1. 指定极大似然（ML）估计方法
   直接在Arima()中设置method="ML"，让模型用极大似然法拟合，该方法会自动约束AR系数以保证平稳性：

   library(forecast)
   # 复现模型，使用ML估计
   fit <- Arima(ts.data, order = c(8, 0, 2), include.mean = TRUE, method = "ML")
   

2. 尝试CSS-ML混合方法
   如果ML估计耗时较长，也可以尝试默认的混合方法并显式指定：

   fit <- Arima(ts.data, order = c(8, 0, 2), include.mean = TRUE, method = "CSS-ML")
   

   这种方法先通过CSS得到初始值，再用ML优化，通常能避免纯CSS带来的非平稳问题。

3. 验证模型平稳性
   拟合完成后，用以下代码检查AR部分的特征根是否在单位圆内，确认模型平稳：

   # 提取AR特征根
   ar_roots <- polyroot(c(1, -coef(fit)[grep("^ar", names(coef(fit)))]))
   # 检查根的模是否都小于1
   all(Mod(ar_roots) < 1)
   

   如果返回TRUE，说明模型满足平稳性要求。

补充说明 #

auto.arima()在搜索最优模型时，会自动排除不满足平稳性/可逆性的模型，并且内部会调整估计方法来保证拟合可行。手动拟合时需要明确指定合适的估计方法，才能复现auto.arima()得到的模型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mehmet Yildirim