仅持有迭代器可变引用时，能否执行Peek且不推进迭代器？

我有一个接收迭代器可变引用的函数，希望在函数内Peek迭代器以检查是否存在剩余元素。若存在剩余元素，我需要返回错误且不推进迭代器。

最小可复现示例（MRE） #

fn process<I>(iter: &mut I) -> bool
where
    I: Iterator<Item = char>,
{
    iter.peekable().peek().is_some()
}

fn main() {
    let mut iter = "Hello, world!".chars().into_iter();
    process(&mut iter);
    assert_eq!(iter.next(), Some('H'));
}

上述代码未达到预期效果。

请问仅持有迭代器的可变引用时，是否可以实现Peek操作？

由于兼容性原因无法修改函数签名，我当前的临时解决办法是在函数返回的Result错误变体中带回iter.next()的结果（若为Some），避免元素丢失。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3515670