如何解读scikit-learn中多项式回归的系数并构建预测公式

首先明确：你用的是2阶多项式回归，输入5个原始特征，PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)会生成三类特征，总数正好是20个，对应你得到的20个系数：

• 5个原始1次特征：feat_a, feat_b, feat_c, feat_d, feat_e
• 10个两两特征的交互项（乘积项）：比如feat_a*feat_b、feat_a*feat_c，直到feat_d*feat_e（组合数计算：C(5,2)=10）
• 5个特征的平方项：feat_a², feat_b², ..., feat_e²

快速匹配系数与对应特征 #

直接用PolynomialFeatures的get_feature_names_out()方法，就能拿到每个系数对应的特征名称，代码如下：

# 在拟合poly_features后添加这行代码
feature_names = poly_features.get_feature_names_out()
# 逐个打印特征与对应系数
for name, coeff in zip(feature_names, coefficients):
    print(f"{name}: {coeff}")

构建完整预测公式 #

拿到特征与系数的对应关系后，预测公式可以写成：

Y = intercept 
    + coeff_0*feat_a + coeff_1*feat_b + coeff_2*feat_c + coeff_3*feat_d + coeff_4*feat_e
    + coeff_5*feat_a*feat_b + coeff_6*feat_a*feat_c + ... + coeff_14*feat_d*feat_e
    + coeff_15*feat_a² + coeff_16*feat_b² + coeff_17*feat_c² + coeff_18*feat_d² + coeff_19*feat_e²

其中coeff_0到coeff_19就是你输出的coefficients数组里的元素，顺序和feature_names的输出顺序完全对应。

比如如果feature_names第一个元素是feat_a，那coefficients[0]就是feat_a项的权重；如果feature_names第6个元素是feat_a*feat_c，那coefficients[5]就是这个交互项的权重，以此类推。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ziri