使用pyscipopt建模时SCIP误判二进制线性问题不可行的原因咨询

你的核心问题是约束C3被错误转换为等式约束，导致模型不可行：当y1=y2=1时，等式z - y1 - y2 = 0要求z=2，但z的上界为1，直接触发不可行判定。

问题原因 #

这不是你建模的疏漏，而是pyscipopt 4.3.0与SCIP 9.0.0的兼容性bug——该版本组合下，用<=运算符定义的不等式约束被错误解析为等式约束。

修复方法 #

你可以通过以下两种方式解决：

• 显式构造约束表达式，避免直接使用运算符：

  # 方式1：直接整理不等式项
  m.addCons(z - y1 - y2 <= 0, name="C3")
  # 方式2：用SCIP表达式API构建
  expr = scip.Expr()
  expr.addVar(z, 1.0)
  expr.addVar(y1, -1.0)
  expr.addVar(y2, -1.0)
  m.addCons(expr <= 0, name="C3")
  

• 升级pyscipopt版本：更新到4.5.0及以上版本（该版本已修复此兼容性问题），即可正常使用z <= y1 + y2的写法。

验证结果 #

修正约束定义后，重新运行代码，SCIP会正确识别z <= y1 + y2的约束，模型最优解为(y1,y2,z)=(1.0,1.0,1.0)，最优目标值为1.0，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ale