如何在Python中计算FDR=0.02%时的TDR(%)？兼论TDR与TPR的差异

• TPR@%FPR：以负样本总数为统计基准，固定假阳性率（FPR=假阳性数/负样本总数）时的真阳性率（TPR=真阳性数/正样本总数），这是ROC曲线直接提供的对应关系。
• TDR@%FDR：以模型判定的阳性样本总数为统计基准，固定假发现率（FDR=假阳性数/(真阳性数+假阳性数)）时的真发现率（TDR=真阳性数/(真阳性数+假阳性数)，即查准率/Precision）。两者核心差异在于统计基准不同：FPR关注负样本中的误判比例，FDR关注模型输出阳性结果中的误判比例。

要计算FDR和TDR数组，需要结合真实标签、模型预测得分（或已有的阈值数组），遍历每个阈值统计对应混淆矩阵指标：

1. 对每个阈值，生成模型预测标签：y_pred = (y_score >= threshold)
2. 统计真阳性数(TP)、假阳性数(FP)
3. 计算FDR和TDR：
   • FDR = FP / (TP + FP)（当TP+FP=0时，可设为NaN或0，依需求处理）
   • TDR = TP / (TP + FP)（等价于1 - FDR）

Python代码示例：

import numpy as np

# 示例数据：真实标签、模型得分、阈值数组
y_true = np.array([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0])
y_score = np.array([0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2])
thresholds = np.sort(y_score)[::-1]  # 按得分降序排列阈值

fdr_list = []
tdr_list = []

for thresh in thresholds:
    y_pred = (y_score >= thresh).astype(int)
    TP = np.sum((y_true == 1) & (y_pred == 1))
    FP = np.sum((y_true == 0) & (y_pred == 1))
    total_pos_pred = TP + FP
    
    if total_pos_pred == 0:
        fdr, tdr = np.nan, np.nan
    else:
        fdr = FP / total_pos_pred
        tdr = TP / total_pos_pred
    
    fdr_list.append(fdr)
    tdr_list.append(tdr)

# 转换为数组
fdr_array = np.array(fdr_list)
tdr_array = np.array(tdr_list)

由于FDR数组中未必存在刚好等于0.02%（即0.0002）的点，需通过线性插值获取对应TDR：

1. 过滤FDR为NaN的无效数据点
2. 按FDR升序排序有效数据
3. 使用np.interp进行线性插值，得到目标FDR对应的TDR

Python代码示例：

# 过滤无效值
valid_idx = ~np.isnan(fdr_array)
valid_fdr = fdr_array[valid_idx]
valid_tdr = tdr_array[valid_idx]

# 按FDR升序排序
sort_idx = np.argsort(valid_fdr)
sorted_fdr = valid_fdr[sort_idx]
sorted_tdr = valid_tdr[sort_idx]

# 目标FDR：0.02% = 0.0002
target_fdr = 0.0002

# 线性插值（若目标FDR超出范围，自动取边界值）
target_tdr = np.interp(target_fdr, sorted_fdr, sorted_tdr)

# 转换为百分比输出
target_tdr_percent = target_tdr * 100
print(f"当FDR=0.02%时，TDR为{target_tdr_percent:.2f}%")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amal