Python线性方程组迭代器循环计数异常问题求助

核心问题1：测试代码重复调用迭代方法 #

你在测试代码里连续调用了两次p_15.Jacobi_iteration()：

print('(a) Jacobi solution:',p_15.Jacobi_iteration()[0],'\n iteration count:',p_15.Jacobi_iteration()[1])

第一次调用完成迭代后，第二次调用会重新从初始解开始计算。此时因为第一次迭代已经得到了接近收敛的结果，第二次迭代仅需1步就满足精度要求，所以你看到的itr=1是第二次迭代的次数，并非第一次完整迭代的次数。

核心问题2：Jacobi迭代方法的初始化逻辑错误 #

在Jacobi_iteration()中，第一次进入循环时就将curr_sol替换为空的next_sol，导致首次计算用的是未初始化的空数组，逻辑完全错误。同时，nthsol_update的参数是1-based索引，但循环中传入的是0-based的i，会引发索引越界问题。

修复后的代码 #

修正Jacobi迭代方法 #

def Jacobi_iteration(self):
    curr_sol = copy.deepcopy(self.ini)
    next_sol = np.empty_like(curr_sol)
    acc_test = False
    itr = 0
    
    # 首次迭代：用初始解计算next_sol
    for i in range(curr_sol.shape[0]):                
        next_sol[i,0] = self.nthsol_update(curr_sol, i+1)  # 传入1-based索引
    itr += 1
    acc_test = self.acc_test(curr_sol, next_sol)
    
    # 后续迭代循环
    while not acc_test:
        curr_sol = copy.deepcopy(next_sol)
        for i in range(curr_sol.shape[0]):                
            next_sol[i,0] = self.nthsol_update(curr_sol, i+1)
        acc_test = self.acc_test(curr_sol, next_sol)
        itr += 1
    return(next_sol, itr)

修正测试代码 #

mat_15=np.array([[4.63,-1.21,3.22],[-3.07,5.48,2.11],[1.26,3.11,4.57]])
p_15=diag_iterator(mat_15,np.array([2.22,-3.17,5.11]),np.zeros(3),1)
sol, itr = p_15.Jacobi_iteration()
print('(a) Jacobi solution:', sol, '\n iteration count:', itr)

仅调用一次迭代方法，将结果存入变量后再打印，避免重复计算。

额外优化建议 #

• scarborough方法中，当ini_sol为0时，用0.00001做分母可能引入误差，建议改为直接判断绝对误差：

  def scarborough(self, ini_sol, next_sol, acc):
      if ini_sol != 0:
          return abs((ini_sol - next_sol)/ini_sol) < 0.5*10**(-acc)
      else:
          return abs(next_sol) < 0.5*10**(-acc)
  

• acc_test方法可改用all()函数简化逻辑，更直观：

  def acc_test(self, ini_vec, next_vec):
      check_list = []
      for i in range(ini_vec.shape[0]):
          check_list.append(self.scarborough(ini_vec[i,0], next_vec[i,0], self.acc+math.log10(2)))
      return all(check_list)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者boiled_wine_