这段Java代码实现的是哪种数学计算？请帮忙解析

这段代码实现的是计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），是欧几里得算法的减法实现版本。

原代码 #

int m = 12;
int n = 81;
while (m != n)
{
    if (m > n)
        m -= n;
    else
        n -= m;
}
System.out.println("m = " + m);

逻辑拆解 #

核心原理：两个正整数的最大公约数，等于「较大数减去较小数的结果」与「较小数」的最大公约数。重复执行“大数减小数”的操作，直到两个数相等，这个相等的数就是它们的最大公约数。

结合给出的执行过程看：

• 初始m=12、n=81，因12<81，n持续减去m，依次得到69、57、45、33、21，直到n=9
• 此时m=12>9，m减去n得到3
• 接下来m=3、n=9，n持续减m得到6，再减一次得到3，此时m和n均为3，循环终止，输出的3正是12和81的最大公约数（12=3×4，81=3×27，无更大公共因数）

补充说明 #

这种减法实现的效率低于标准欧几里得算法（用取模运算%），因为当两数差距悬殊时，需要多次减法操作，而取模可以直接得到大数除以小数的余数，大幅减少循环次数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shinji Ikari