如何用Pandas为散点图添加线性回归线并查看线性相关性？

1. 依赖库准备 #

除pandas外，需导入matplotlib.pyplot用于绘图，scipy.stats计算回归参数；也可使用seaborn简化回归线绘制流程。

2. 手动计算回归并绘图 #

通过scipy.stats.linregress获取斜率、截距、相关系数等参数，在散点图基础上叠加回归线，同时输出变量间线性相关性指标：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import linregress

# 加载数据集
df = pd.read_csv('/home/beki/Desktop/Final_report9.csv')

# 定义变量配置：(y列名, 颜色, 标记)
x_col = 'log_AGN_LUM(type-2)'
y_configs = [
    ('log_LUM_Ha', 'b', '^'),
    ('log_Lum_OII', 'r', 's'),
    ('log_LUM_H_beta', 'c', 'x'),
    ('log_LUM_OIII', 'g', 'o')
]

# 创建绘图轴
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))

# 遍历变量绘制散点+回归线，输出相关性
for y_col, color, marker in y_configs:
    # 过滤缺失值，避免回归计算报错
    valid_data = df[[x_col, y_col]].dropna()
    x = valid_data[x_col]
    y = valid_data[y_col]
    
    # 绘制散点图
    ax.scatter(x, y, color=color, marker=marker, alpha=0.5, label=y_col)
    
    # 计算线性回归参数
    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(x, y)
    # 生成回归线的x范围与对应y值
    x_reg = [x.min(), x.max()]
    y_reg = [slope * xi + intercept for xi in x_reg]
    # 绘制回归线
    ax.plot(x_reg, y_reg, color=color, linestyle='--', linewidth=1.5)
    
    # 打印相关性结果
    print(f"{y_col} 与 {x_col} 的线性相关性：")
    print(f"  相关系数(r): {r_value:.4f}")
    print(f"  p值: {p_value:.4f}\n")

# 设置图表属性
ax.set_xlabel('AGN_LUM')
ax.set_ylabel('Luminosity of emission lines')
ax.set_title('AGN Luminosity Vs Luminosity of emission lines', weight='bold', size=12)
ax.legend(loc="lower right")

plt.show()

3. 快速查看全局相关性矩阵 #

用pandas.corr()生成所有目标变量的相关性矩阵，直观对比线性相关程度：

# 提取目标变量列并计算相关性矩阵
target_cols = [x_col] + [cfg[0] for cfg in y_configs]
corr_matrix = df[target_cols].corr()
print("变量相关性矩阵：")
print(corr_matrix)

4. 简化方案：用Seaborn一键绘制 #

若无需手动控制回归计算细节，seaborn.regplot可直接生成带回归线的散点图：

import seaborn as sns
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv('/home/beki/Desktop/Final_report9.csv')
x_col = 'log_AGN_LUM(type-2)'
y_cols = ['log_LUM_Ha', 'log_Lum_OII', 'log_LUM_H_beta', 'log_LUM_OIII']
colors = ['b', 'r', 'c', 'g']
markers = ['^', 's', 'x', 'o']

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))

# 批量绘制带回归线的散点图
for y_col, color, marker in zip(y_cols, colors, markers):
    sns.regplot(x=x_col, y=y_col, data=df, ax=ax,
                scatter_kws={'color': color, 'marker': marker, 'alpha':0.5},
                line_kws={'color': color, 'linestyle': '--'},
                label=y_col)

# 设置图表属性
ax.set_xlabel('AGN_LUM')
ax.set_ylabel('Luminosity of emission lines')
ax.set_title('AGN Luminosity Vs Luminosity of emission lines', weight='bold', size=12)
ax.legend(loc="lower right")

plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BEREKET ASSEFA