基于data.table的IBNR发展因子计算实现方案求助

步骤1：计算累计赔付额 #

按承保年度（IncurredYear）分组，对各发展年的赔付额做累计求和，生成AmountCumulative字段：

library(data.table)

# 原始数据
IBNR <- data.table(IncurredYear=c(2020,2020,2020,2020,2021,2021,2021,2022,2022,2023),
                   DevYear=c(0,1,2,3,0,1,2,0,1,0),
                   Amount=c(100,80,70,50,70,40,35,50,45,80))

# 计算累计赔付额
IBNRCumulative <- IBNR[, AmountCumulative := cumsum(Amount), by = IncurredYear]

步骤2：转换为三角宽表 #

通过dcast将长表转为宽表，行对应承保年度，列对应发展年，值为累计赔付额：

IBNRtriang <- dcast(IBNRCumulative, IncurredYear ~ DevYear, 
                    fun.aggregate = sum, value.var = "AmountCumulative")

注：由于每个(IncurredYear, DevYear)组合唯一，fun.aggregate = sum仅为格式兼容，实际不影响结果。

步骤3：计算发展因子 #

提取宽表中各发展年对应的列，计算相邻发展年累计赔付总额的比值，最后一个发展因子固定为1：

# 提取发展年对应的列（排除承保年度列）
dev_cols <- setdiff(names(IBNRtriang), "IncurredYear")
# 计算各发展年的累计赔付总和（忽略NA值）
col_sums <- colSums(IBNRtriang[, ..dev_cols], na.rm = TRUE)
# 计算发展因子：后一年总和/前一年总和，最后补1
dev_factors <- c(col_sums[-1] / col_sums[-length(col_sums)], 1)
# 整理为目标data.table格式
DevelopmentFactor <- data.table(DevYear = as.integer(dev_cols),
                                DevFactor = round(dev_factors, 3))

运行后得到的结果与目标一致：

DevYear DevFactor
1:       0      1.750
2:       1      1.362
3:       2      1.200
4:       3      1.000

内容的提问来源于stack exchange，提问作者highbury