小样本下mgcv::gam模拟geom_smooth gam拟合效果的技术问询

我正在针对每个唯一XY配对（本次共2组，每组仅11个观测值）运行mgcv::gam模型。理想情况下，当A=0时，B的预测值应在1000到2000之间，但当前模型预测值约为450。

已尝试的方案：

• 调整mgcv::gam的参数k、样条类型
• 使用形状约束加性模型（但在大数据集上处理缓慢，且不满足假设时失效）

核心需求：

• 希望mgcv::gam能达到ggplot中geom_smooth(method = "gam")的拟合效果，已知geom_smooth的gam会为绘图生成合成观测值而非使用原始数据
• 在不生成人工/合成数据的前提下，找到最佳近似geom_smooth拟合效果的方法
• 接受其他模型类型、样条函数等方案，但扩展后的数据集不保证单调性/直接关系
• 方案需简洁，可配合summarise使用，且能灵活适配其他XY配对
• 所有场景中，对接近0的A值赋予更高权重可能会有帮助

编辑补充：
实际上，采用分段方式连接组内点的样条函数可能更理想。若能以分段方式连接点，可能无需建模。理论上splinefun是解决方案，因为它应能穿过数据点，但实际并未生效。

代码示例 #

加载包与数据 #

# packages
library(sf)
library(reshape2)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(data.table)
library(stringr)
library(zoo)
library(ggplot2)
library(mgcv)
library(scam)
library(npreg)
library(cgam)
library(dtplyr)
library(collapse)
library(lubridate)
library(purrr)

# reading in data
DF <- structure(list(X = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3), Y = c(2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 
2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4), grp = c("0", 
"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "0", 
"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11"), A = c(6.1513671875, 
4.8748779296875, 3.40283203125, 1.9866943359375, 1.1297607421875, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.0810546875, 4.8055419921875, 3.33447265625, 
1.9195556640625, 1.065185546875, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), B = c(10000, 
7500, 5000, 3000, 2000, 1000, 800, 600, 400, 200, 100, 50, 10000, 
7500, 5000, 3000, 2000, 1000, 800, 600, 400, 200, 100, 50)), row.names = c(NA, 
-24L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))

当前GAM模型实现 #

# running model over XY pairings
DF_dat <- DF %>% 
  summarise(gam_model=list(gam(B~s(A,bs="cs",fx=TRUE,k=6))), .by = c(X,Y))

# predicting B for A = 0
pred_df <- data.frame(A=0)
gam_predict <- function(m) predict(m,pred_df)
DF_dat$gam_pred_0 <- sapply(DF_dat$gam_model,gam_predict)

尝试的样条函数实现 #

models <- DF %>% 
  summarise(spline_fun=list(splinefun(A, B)), .by = c(X,Y))

models$spline_pred_0 <- sapply(models$spline_fun, function(x) x(0))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11057680