semi_join是否具有结合性？基于定义的疑问与验证

根据semi_join的定义，我原本认为它具有结合性，但不确定自己的理解是否准确。以下是用于验证的R语言dplyr代码：

library(dplyr)

set.seed(100)
x1 <- tibble(
  id = floor(runif(100, 10, 1000))
)

set.seed(20)
x2 <- tibble(
  id = floor(runif(100, 10, 1000))
)

x1 |> semi_join(x2) |> arrange(id)
x2 |> semi_join(x1) |> arrange(id)

运行上述代码后会发现，两个表达式的输出结果完全一致：它们都会返回两个表中共同存在的id值，排序后内容完全相同。

这里需要厘清一个概念：你代码验证的其实是semi_join的交换性（即当连接键为同一列时，A semi_join B 和 B semi_join A 的结果内容等价），而非结合性（结合性指的是(A semi_join B) semi_join C 与 A semi_join (B semi_join C) 的等价性）。

不过无论是交换性还是结合性，对于基于键交集的semi_join来说都是成立的：

• 交换性：两个表的键的交集是双向的，因此交换半连接的前后表，最终得到的键集合一致，结果内容等价。
• 结合性：连续三次半连接本质上是取三个表键的交集，交集运算的结合性决定了半连接的结合性，顺序不影响最终结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Moses