使用Shapiro-Wilk正态性检验遇p值不准确警告，求解决方案

当样本量达到1048575时，Shapiro-Wilk检验会因为统计量近似计算的精度问题抛出警告，以下是几个可行的解决思路：

1. 随机抽样后再做Shapiro-Wilk检验 #

直接从大样本中抽取不超过5000个代表性样本进行检验，只要抽样是随机的，结果足够反映整体数据的正态性：

# 随机抽取5000个样本
sampled_data = householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power.sample(n=5000, random_state=42)
# 对抽样数据做Shapiro-Wilk检验
stat, p = st.shapiro(sampled_data)

2. 改用适合大样本的正态性检验方法 #

Shapiro-Wilk并非大样本场景的最优选择，推荐使用以下两种方法：

• Kolmogorov-Smirnov检验（KS检验）：适用于大样本，直接对比数据分布与正态分布的差异：

  from scipy.stats import norm, kstest
  # 先拟合正态分布的均值和标准差
  mu, std = norm.fit(householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power)
  stat, p = kstest(householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power, 'norm', args=(mu, std))
  

• Anderson-Darling检验：专门用于检验数据是否符合特定分布，对大样本的支持更好，还能给出不同显著性水平下的临界值：

  from scipy.stats import anderson
  result = anderson(householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power, dist='norm')
  # 输出统计量和各显著性水平的临界值
  print('统计量:', result.statistic)
  print('临界值:', result.critical_values)
  print('显著性水平:', result.significance_level)
  

3. 结合可视化判断正态性 #

大样本下，统计检验的p值会极度敏感——哪怕数据只是轻微偏离正态，也会得到显著的p值。此时可视化方法更具实际意义：

• 绘制直方图+核密度估计（KDE）：

  import seaborn as sns
  sns.histplot(householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power, kde=True)
  

• 绘制QQ图：

  import statsmodels.api as sm
  sm.qqplot(householdPowerConsumption_analysis.Global_active_power, line='s')
  

通过观察直方图的形状是否接近钟形，QQ图中的点是否贴合参考线，就能直观判断数据的正态性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者project work