CPLEX OPL有序对建模正确性咨询：索引i复用是否合规

我正尝试在CPLEX中完成建模，以下是我的代码实现，想确认模型是否正确，尤其不确定索引“i”的多次使用是否合规：

tuple _IU_ {
  int i;
  int t;
};
{_IU_} IU = {<1, 1>, <1, 2>,
             <2, 1>, <2, 2>};

tuple _IC_ {
  int i;
  int c;
};
{_IC_} IC = {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>};

int NT = 31;

dvar float+ FCTU[1..NI, 1..NU, 1..NC, 1..NT];
dvar float+ FTU[1..NI, 1..NU, 1..NT];

subject to {
 sixteen: forall(<i, u> in IU, t in 1..NT) FTU[i, u, t] == sum(<i, c> in IC) FCTU[i, u, c, t];
};

问题分析与修正建议 #

1. 未定义变量报错
   代码中NI、NU、NC三个变量未声明直接使用，会导致编译错误，需补充定义，例如：

   int NI = 2; // 对应IU中i的取值范围
   int NU = 2; // 对应IU中u的取值范围
   int NC = 4; // 对应IC中c的取值范围
   

2. 索引“i”重复使用的逻辑错误
   约束sixteen中，外层forall的<i, u> in IU里的i，和内层sum(<i, c> in IC)里的i存在变量遮蔽问题：内层的i会覆盖外层的i，导致求和逻辑并非针对当前外层的i进行，完全不符合预期。

   正确写法需重命名内层索引，并添加匹配条件，确保求和仅针对与外层i相同的元组：

   subject to {
    sixteen: forall(<i, u> in IU, t in 1..NT) 
      FTU[i, u, t] == sum(<i_c, c> in IC : i_c == i) FCTU[i, u, c, t];
   };
   

3. 元组字段名语义混淆
   _IU_元组的第二个字段是t，但约束中却用u作为变量名（<i, u> in IU），语法虽合法但语义易混淆，建议调整元组定义以匹配变量名：

   tuple _IU_ {
     int i;
     int u; // 改为u，和约束中的变量名对应
   };
   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Emerita Mangosing