MATLAB中z维度不同的x,y,z数据曲面绘制问题

给定数据代码 #

M = 1000; % [seconds]
D = 50; % number of masses
t = [0:dt:M];
y = randn(length(t),1); % [unitless] amplitude
z = [1:1:2*D]; % [unitless] number of eigenfrequencies
data = [t,y,z];

问题描述 #

希望绘制曲面图，x轴为时间t，y轴为振幅y，z轴为特征频率序号z。其中x和y的维度与t一致，但z的维度为1×100（即长度为2*D），与x/y维度不匹配，询问能否在MATLAB中使用surf()或plot3()绘制这类数据。

编辑说明：此问题表述欠佳，实际这类维度不同的x,y,z数据根本无法绘制。

回答 #

不能直接用surf()或plot3()绘制这类维度不匹配的数据，原因如下：

• surf()要求输入的X、Y、Z必须是同维度的矩阵（若X/Y为向量，MATLAB会自动扩展为网格矩阵，但Z必须对应匹配的矩阵）。你的t和y是长度为N的向量，z是长度为100的向量，三者维度完全不兼容，无法构成曲面所需的网格数据。
• plot3()用于绘制3D曲线或散点时，要求三个变量为同长度的向量（单条曲线）或多组同长度向量（多条曲线），你的z与t/y长度不匹配，无法一一对应每个(t,y)点到z值。

如果要可视化这类数据，需先根据数据逻辑构造匹配维度的网格。比如，若想展示每个特征频率序号z下时间t和振幅y的分布，可按以下方式处理：

% 构造匹配维度的网格数据
[T, Z] = meshgrid(t, z);
Y = repmat(y', length(z), 1); % 将y扩展为与T、Z同维度的矩阵

% 绘制曲面图
surf(T, Y, Z);
xlabel('时间 t (秒)');
ylabel('振幅 y');
zlabel('特征频率序号 z');

处理后，T、Y、Z均为100×N的矩阵，满足surf()的输入要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonathan Frutschy