Matplotlib等高线数值与计算值不符问题咨询

问题现象 #

• 点(1,1)的计算值为√(1²+1²)≈1.41，却出现在标注1.5和2.0的等高线之间，逻辑上应处于1.0和1.5之间；
• 点(0.707,0.707)的计算值为√(0.707²+0.707²)=1，却落在1.5等高线上，本该位于1.0等高线上。

测试代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

zval = 1
xval = np.sqrt(zval**2/2)
print(xval)   # 0.707
yval = xval
print(yval)
print(np.sqrt(xval**2 + yval**2))  # 1

xlist = np.linspace(-3.0, 3.0, 3)
ylist = np.linspace(-3.0, 3.0, 4)
X, Y = np.meshgrid(xlist, ylist)
Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)

fig = plt.figure(figsize=(7,6))
left, bottom, width, height = 0.1, 0.1, 0.8, 0.8
ax = fig.add_axes([left, bottom, width, height]) 

cp = ax.contour(X, Y, Z)
ax.clabel(cp, inline=True, 
          fontsize=10)
ax.set_title('Contour Plot')
ax.set_xlabel('x (cm)')
ax.set_ylabel('y (cm)')

# Z value is 1 but point is plotted beyond the 1.5 line -- why?
ax.scatter(
    x=xval, 
    y=yval,
    color="orange"
)

ax.scatter(1,1, color="red")
print(np.sqrt(1**2 + 1**2))

plt.grid()
plt.show()

问题原因 #

网格采样点过于稀疏：

• xlist仅生成3个点：-3、0、3
• ylist仅生成4个点：-3、-1、1、3

等高线绘制依赖网格点的Z值进行插值计算，如此稀疏的网格无法准确还原√(x²+y²)的圆形等高线，matplotlib只能基于有限的点做粗糙插值，最终导致等高线严重变形，出现点与等高线位置不匹配的异常。

解决方案 #

大幅增加网格的采样点数，比如将xlist和ylist的采样数量改为50个：

xlist = np.linspace(-3.0, 3.0, 50)
ylist = np.linspace(-3.0, 3.0, 50)

密集的网格能提供足够的Z值信息，matplotlib可以准确计算出符合预期的圆形等高线，两个测试点也会落在对应的等高线位置上。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tlskr