在ggplot2中为多种拟合模型添加R²与方程并批量绘图

一、为所有模型添加方程和R² #

不用局限于ggpmisc的默认函数，我们可以自定义函数提取模型参数、生成格式化的方程与R²文本，再结合ggplot2的标注图层完成添加。

1. 定义模型参数提取函数 #

针对线性、对数、指数、幂四种模型，分别编写拟合并生成文本的函数：

# 线性模型：y = ax + b
get_lm_eq <- function(x, y) {
  model <- lm(y ~ x)
  a <- coef(model)[[2]]
  b <- coef(model)[[1]]
  r2 <- summary(model)$r.squared
  sprintf("线性：y=%.2fx+%.2f\nR²=%.3f", a, b, r2)
}

# 对数模型：y = a*ln(x) + b
get_log_eq <- function(x, y) {
  model <- lm(y ~ log(x))
  a <- coef(model)[[2]]
  b <- coef(model)[[1]]
  r2 <- summary(model)$r.squared
  sprintf("对数：y=%.2fln(x)+%.2f\nR²=%.3f", a, b, r2)
}

# 指数模型：y = b*e^(ax)（转换为线性拟合ln(y) = ax + ln(b)）
get_exp_eq <- function(x, y) {
  model <- lm(log(y) ~ x)
  a <- coef(model)[[2]]
  b <- exp(coef(model)[[1]])
  r2 <- summary(model)$r.squared
  sprintf("指数：y=%.2fe^(%.2fx)\nR²=%.3f", b, a, r2)
}

# 幂模型：y = b*x^a（转换为线性拟合ln(y) = a*ln(x) + ln(b)）
get_power_eq <- function(x, y) {
  model <- lm(log(y) ~ log(x))
  a <- coef(model)[[2]]
  b <- exp(coef(model)[[1]])
  r2 <- summary(model)$r.squared
  sprintf("幂：y=%.2fx^%.2f\nR²=%.3f", b, a, r2)
}

2. 循环绘图时添加标注 #

假设你的晶体数据集列表为crystal_datasets，每个数据集包含x和y列，循环绘图代码如下：

library(ggplot2)

for (data in crystal_datasets) {
  # 计算四个模型的标注文本
  lm_text <- get_lm_eq(data$x, data$y)
  log_text <- get_log_eq(data$x, data$y)
  exp_text <- get_exp_eq(data$x, data$y)
  power_text <- get_power_eq(data$x, data$y)
  
  # 绘制曲线与标注
  p <- ggplot(data, aes(x, y)) +
    geom_point(size=2, color="black") +
    # 四种拟合曲线
    geom_smooth(method="lm", formula=y~x, color="red", se=FALSE) +
    geom_smooth(method="lm", formula=y~log(x), color="blue", se=FALSE) +
    geom_smooth(method="nls", formula=y~b*exp(a*x), start=list(a=0.1, b=1), color="green", se=FALSE) +
    geom_smooth(method="nls", formula=y~b*x^a, start=list(a=1, b=1), color="purple", se=FALSE) +
    # 添加各模型的方程与R²，通过位置参数避免重叠
    geom_label(x=min(data$x), y=max(data$y), label=lm_text, hjust=0, vjust=1, fill="red", alpha=0.8) +
    geom_label(x=min(data$x), y=max(data$y)*0.8, label=log_text, hjust=0, vjust=1, fill="blue", alpha=0.8) +
    geom_label(x=min(data$x), y=max(data$y)*0.6, label=exp_text, hjust=0, vjust=1, fill="green", alpha=0.8) +
    geom_label(x=min(data$x), y=max(data$y)*0.4, label=power_text, hjust=0, vjust=1, fill="purple", alpha=0.8) +
    theme_bw()
  
  print(p)
}

二、能否仅依靠ggplot2实现？ #

可以。ggplot2本身没有内置生成非线性模型方程与R²的函数，但所有逻辑都可以手动完成：用geom_smooth()绘制四种拟合曲线，自己编写函数完成模型拟合、参数提取和文本格式化，再通过geom_text()或geom_label()添加标注，全程无需依赖ggpmisc或其他第三方包。

注意：使用geom_smooth(method="nls")绘制指数、幂模型时，必须指定合理的初始参数start，否则可能出现拟合失败的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者murpholinox