如何使用Cartopy绘制跨越极地的多边形

在使用Cartopy绘制覆盖极地、日界线的多边形时，中纬度图形可正常渲染，但北极区域的多边形显示空白。测试代码中定义了北极圈附近的四个顶点，期望呈现覆盖北极区域的扇形多边形，但实际无显示效果。

原因分析 #

1. 顶点顺序错误：给定的北极多边形顶点顺序[(0,75), (270,75), (180,75), (90,75)]混乱，投影后形成自相交的无效多边形，Matplotlib无法正确渲染。
2. 缺少极点顶点：仅使用75°N的顶点无法形成覆盖北极区域的闭合多边形，需将极点加入顶点列表。
3. 投影细分精度不足：极地附近的地理曲线需要足够的细分段数，才能正确转换为平面投影坐标。

解决方案 #

方法1：修正顶点顺序并添加极点 #

调整顶点顺序为逆时针环绕极点，并加入北极点，确保多边形闭合且无自相交：

from matplotlib.patches import Polygon
import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs

geodetic = ccrs.Geodetic()

# 修正后的北极多边形：包含极点，顶点按逆时针环绕
points_north = [
    (0, 90),    # 北极点
    (0, 75),    # 0°经度，75°N
    (90, 75),   # 90°E，75°N
    (180, 75),  # 180°经度，75°N
    (270, 75),  # 90°W，75°N
    (0, 90)     # 回到极点，闭合多边形
]

points_mid = [ (10, 70), (30, 20), (60, 20), (80, 70) ]

proj0 = ccrs.PlateCarree()
proj0._threshold /= 10  # 进一步提高细分精度
ax = plt.axes(projection=proj0)

# 添加多边形，注意transform参数使用geodetic
ax.add_patch(Polygon(points_north, alpha=0.4, color='blue', transform=geodetic))
ax.add_patch(Polygon(points_mid, alpha=0.4, color='red', transform=geodetic))

# 地图装饰
longlocs = list(range(-180, 181, 30))
latlocs = [-75, -60, -30, 0, 30, 60, 75, 90]
ax.gridlines(xlocs=longlocs, ylocs=latlocs, draw_labels=True, crs=proj0)
ax.set_global()
ax.set_xlabel('Longitude')
ax.set_ylabel('Latitude')

plt.show()

方法2：使用Cartopy PathPatch处理复杂投影 #

对于更复杂的跨极地/日界线多边形，推荐使用Cartopy的PathPatch结合geodetic转换，能更好处理地理曲线的投影：

import matplotlib.pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs
from cartopy.mpl.patch import PathPatch
import matplotlib.path as mpath

geodetic = ccrs.Geodetic()
proj0 = ccrs.PlateCarree()
proj0._threshold /= 10

# 定义北极多边形顶点（含极点）
points_north = [
    (0, 90), (0,75), (90,75), (180,75), (270,75), (0,90)
]

# 将地理坐标转换为投影坐标，并创建Path
path = mpath.Path(points_north)
ax = plt.axes(projection=proj0)

# 使用PathPatch添加多边形
ax.add_patch(PathPatch(path, alpha=0.4, color='blue', transform=geodetic))
ax.add_patch(PathPatch(mpath.Path(points_mid), alpha=0.4, color='red', transform=geodetic))

# 地图装饰
ax.gridlines(xlocs=range(-180,181,30), ylocs=[-75,-60,-30,0,30,60,75,90], draw_labels=True)
ax.set_global()
plt.show()

关键注意事项 #

• 顶点顺序：必须按顺时针或逆时针方向环绕极点，避免自相交。
• 极点包含：若要覆盖极地区域，需将极点作为多边形的一个顶点。
• 细分精度：通过调整proj0._threshold减小阈值，提高投影转换时的曲线细分段数，避免极地附近出现折线或空白。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nova461