为何全Float32模型使用Gradient Scaling可采用更大Learning Rate？

Gradient Scaling原本用于混合精度训练（部分模型权重为float16、部分为float32），核心目的是缓解float16存储时的小梯度下溢问题。但实验中发现一个反常现象：在全float32权重的模型中使用Gradient Scaling时，能采用远高于无缩放场景的学习率（LR）实现收敛，两者LR差异极大（例如1.5e-4 vs 1.5e-8）。

带缩放的更新代码：

loss_scaler = torch.cuda.amp.GradScaler()
loss_scaler.scale(loss).backward()
loss_scaler.unscale_(optimizer)
loss_scaler.step(optimizer)
loss_scaler.update()

无缩放的更新代码：

loss.backward()
optimizer.step()

核心疑问：按道理缩放后的梯度最终会被还原为原始梯度，两者训练时的LR应该一致才对？为何会出现如此巨大的LR差异？ChatGPT给出的解释是“即使float32也可能发生下溢，缩放可使这些下溢梯度参与权重更新，提升训练稳定性，因此可采用更大LR”，但对此解释存疑。

你观察到的现象本质上和梯度缩放的实际执行逻辑以及float32的数值特性有关，并非简单的“梯度还原”就能概括：

• 梯度缩放并非完全无损的“缩放-还原”
  虽然unscale_()会将梯度缩放回原始量级，但反向传播的梯度计算是基于缩放后的loss完成的。float32的动态范围有限（约1e-45到1e38），如果原始梯度极小（远小于1e-38），无缩放场景下这些梯度会直接下溢为0，完全无法参与权重更新；而通过梯度缩放，小梯度会被放大到float32可表示的范围，在反向传播中保留有效数值，后续再被unscale_()还原——此时梯度已不是“全0”状态，而是携带了有效信息。

• 有效梯度占比提升带来学习率容忍度变化
  无缩放场景中，大量小梯度被下溢为0，实际参与权重更新的有效梯度占比极低，模型只能依赖极小的学习率缓慢迭代；开启梯度缩放后，原本丢失的小梯度被保留，模型的有效梯度信号密度大幅提升，此时可以用更大的学习率驱动更快收敛——这就是两者LR差异巨大的核心原因。

• GradScaler的动态调整机制增强稳定性
  PyTorch的GradScaler会通过update()动态调整缩放因子：如果训练中出现梯度溢出，会自动降低缩放因子避免NaN/Inf出现。这种动态调整进一步提升了训练稳定性，让模型能承受更大的学习率而不发散。

若要验证上述结论，可开展两组对比实验：

• 打印无缩放场景下的梯度分布，统计梯度为0的比例；
• 开启梯度缩放后，打印unscale_()前后的梯度数值，对比无缩放时的原始梯度，观察是否有原本为0的梯度变为非0的有效数值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zhenshun Liu