Python实现Matlab wblplot()风格威布尔概率图的方法问询

一、现成库快速实现（推荐reliability库） #

reliability是专注于可靠性工程的第三方库，直接支持生成和Matlab wblplot()一致的威布尔概率图，自动处理非均匀刻度、参数拟合问题，无需手动调整。

安装与使用 #

pip install reliability

from reliability.Fitters import Fit_Weibull_2P
from reliability.Probability_plotting import plot_points
import matplotlib.pyplot as plt

# 替换为你的实际数据集
data = [12, 25, 30, 42, 55, 68, 72, 85, 90, 105]

# 拟合2参数威布尔分布（固定位置参数为0）
fit = Fit_Weibull_2P(failures=data)
print(f"形状参数k: {fit.beta:.3f}, 尺度参数λ: {fit.alpha:.3f}")

# 生成威布尔概率图，自动处理y轴非均匀刻度
plot_points(failures=data, dist='Weibull', show_plot=True)
plt.show()

二、自定义实现（手动处理刻度与拟合） #

如果不想依赖第三方库，可通过以下步骤手动实现：

1. 编程拟合形状与尺度参数 #

使用scipy.stats.weibull_min的fit()方法，固定位置参数为0（符合标准威布尔分布假设）：

import numpy as np
from scipy.stats import weibull_min

data = np.array([12, 25, 30, 42, 55, 68, 72, 85, 90, 105])

# 拟合2参数威布尔分布
shape, loc, scale = weibull_min.fit(data, floc=0)
print(f"形状参数k: {shape:.3f}, 尺度参数λ: {scale:.3f}")

2. 手动设置y轴非均匀刻度 #

威布尔概率图的y轴是双对数变换后的累积失效概率，直接用均匀刻度会导致低概率区域拥挤，需手动指定关键分位数作为刻度点：

import matplotlib.pyplot as plt

# 排序数据并计算中位秩（与Matlab wblplot分位数计算逻辑一致）
sorted_data = np.sort(data)
n = len(sorted_data)
p = (np.arange(n) + 0.3) / (n + 0.4)  # 中位秩公式，比简单分位数更准确

# 坐标转换：x取自然对数，y取ln(-ln(1-p))
x_plot = np.log(sorted_data)
y_plot = np.log(-np.log(1 - p))

# 拟合转换后的直线，斜率为形状参数k，截距推导尺度参数λ
slope, intercept = np.polyfit(x_plot, y_plot, 1)
fit_shape = slope
fit_scale = np.exp(-intercept / slope)

# 自定义y轴刻度：选择低概率区间隔更大的分位数
p_ticks = [0.01, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95, 0.99]
y_ticks = np.log(-np.log(1 - np.array(p_ticks)))
y_tick_labels = [f"{int(p*100)}%" for p in p_ticks]

# 绘图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x_plot, y_plot, label='数据点')
plt.plot(x_plot, slope*x_plot + intercept, 'r--', label=f'拟合直线 (k={fit_shape:.2f}, λ={fit_scale:.2f})')

# 应用自定义y轴刻度
plt.yticks(y_ticks, y_tick_labels)
plt.ylabel('累积失效概率')
plt.xlabel('ln(寿命)')
plt.title('威布尔概率图')
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.show()

解决y轴拥挤问题的核心逻辑 #

威布尔概率图的y轴基于ln(-ln(1-p))变换，原始均匀分位数在变换后会在低概率区（p接近0）密集。通过手动指定0.01、0.05、0.1这类间隔更大的分位数作为刻度点，可直接拉开低数值区域的间距，匹配Matlab的显示效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jflyxd