如何在gnuplot中实现正二十面体所有顶点的全连接？

要实现所有顶点两两连接，核心问题是不能只给顶点列表——因为with lines是按数据行的顺序连接连续点，只会连相邻的条目。你需要生成所有顶点对的线段数据，每段线对应一对顶点的坐标（起点+终点），再用空行分隔不同线段（gnuplot会把空行当作线段的断点）。

具体操作步骤 #

• 准备正二十面体顶点坐标：先整理好12个顶点的坐标（以单位球面为例，φ为黄金分割比≈1.618，1/φ≈0.618）：

  # 正二十面体顶点坐标
  1 1 1
  1 1 -1
  1 -1 1
  1 -1 -1
  -1 1 1
  -1 1 -1
  -1 -1 1
  -1 -1 -1
  0 1.618 0.618
  0 1.618 -0.618
  0 -1.618 0.618
  0 -1.618 -0.618
  

• 生成全连接线段数据：用脚本自动遍历所有顶点对，输出每对顶点的坐标（两行）+ 空行。比如用Python实现：

  import math
  
  phi = (1 + math.sqrt(5)) / 2
  vertices = [
      (1, 1, 1),
      (1, 1, -1),
      (1, -1, 1),
      (1, -1, -1),
      (-1, 1, 1),
      (-1, 1, -1),
      (-1, -1, 1),
      (-1, -1, -1),
      (0, phi, 1/phi),
      (0, phi, -1/phi),
      (0, -phi, 1/phi),
      (0, -phi, -1/phi),
  ]
  
  with open("icosa_full.dat", "w") as f:
      for i in range(len(vertices)):
          for j in range(i+1, len(vertices)):  # 避免重复绘制同一条线
              x1, y1, z1 = vertices[i]
              x2, y2, z2 = vertices[j]
              f.write(f"{x1} {y1} {z1}\n")
              f.write(f"{x2} {y2} {z2}\n")
              f.write("\n")
  

• gnuplot绘制：运行脚本生成icosa_full.dat后，在gnuplot里执行：

  splot "icosa_full.dat" with lines notitle
  

  就能看到所有顶点两两连接的效果。如果要优化显示，还可以调整线条样式：

  splot "icosa_full.dat" with lines lw 1 lt 2 notitle
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Данил Диков