Python质数函数问题：is_prime(975)误判、n=2返回None的解决方法

原代码的核心错误 #

1. 错误的提前返回：循环中只要第一次n % i != 0就返回True，导致仅检查了第一个因数（比如975和2取余不为0，直接返回True，完全没验证3、5等实际能整除它的数）。
2. 边界情况未处理：当n=2时，range(2,2)是空序列，循环不执行，函数没有执行任何返回语句，默认返回None。

修复后的代码 #

def is_prime(n):
    # 小于2的数不是质数
    if n < 2:
        return False
    # 2是唯一的偶质数
    if n == 2:
        return True
    # 大于2的偶数直接排除
    if n % 2 == 0:
        return False
    # 只检查奇数因数，到n的平方根即可（优化性能）
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    # 所有可能因数检查完毕，无整除则为质数
    return True

print(is_prime(975))  # 输出False
print(is_prime(2))    # 输出True

修复说明 #

• 先处理边界值：直接判断小于2的数、等于2的数、大于2的偶数，快速返回结果，避免无效循环。
• 循环优化：只检查奇数因数，且仅需验证到n的平方根（若n存在大于平方根的因数，必然对应一个更小的因数），提升运行效率。
• 修正返回逻辑：只有当所有可能的因数都检查完毕且未找到整除项时，才返回True，彻底避免提前返回错误结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Foxee Saga