使用Best First Search求解网格s到g首路径的问题咨询

核心纠正：曼哈顿距离就是你的启发值 #

你之前误以为没有启发值是错误的，曼哈顿距离是Best First Search在这里的核心评估函数，公式为：
曼哈顿距离 = |当前格子x坐标 - 终点g的x坐标| + |当前格子y坐标 - 终点g的y坐标|
这个值越小，说明当前格子离终点越近，是优先级队列排序的依据。

完整执行流程（含多路径剪枝） #

• 初始化操作

  1. 把起点s放入优先级队列（队列按节点的曼哈顿距离从小到大排序，距离越小越先被取出）。
  2. 维护一个已访问集合，初始时把s加入其中（剪枝用，防止重复处理同一格子）。
  3. 每个节点要记录自身坐标+从s到它的路径信息。

• 循环处理队列

  1. 取出队列头部的节点（当前曼哈顿距离最小的节点）。
  2. 如果这个节点是终点g，直接返回它记录的路径——这就是首次找到的符合要求的路径。
  3. 生成当前节点的上下左右四个相邻节点：
     • 筛掉超出网格边界、属于阴影禁区的节点。
     • 筛掉已经在已访问集合里的节点（多路径剪枝：既然之前已经处理过这个格子，说明有更早/更优的路径到达它，无需再处理）。
     • 给每个有效相邻节点计算曼哈顿距离，把节点+路径信息加入优先级队列，同时将该节点标记为已访问。
  4. 重复上述步骤，直到找到终点或队列为空（无路径）。

关键注意点 #

• Best First Search的核心是每次优先处理离终点最近（曼哈顿距离最小）的节点，所以首次到达终点的路径就是算法给出的结果。
• 多路径剪枝的核心是：一旦某个格子被加入已访问集合，就不再处理任何后续到达它的路径，避免冗余计算和绕路。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fabian Shamano