如何为含特定类型的Coproduct实现MyFun类实例？

假设存在构造器种类为Coproduct :: [*] -> *的Coproduct数据类型，以及如下带函数依赖的MyFun类：

class MyFun s x | x -> s where
  myFun :: s -> x

需求是：当类型列表xs包含某类型x时，自动生成instance MyFun s x => MyFun s (Coproduct xs)形式的实例。

已编写的类型族 #

为实现需求，先编写了以下类型族：

type family SplitAt (x :: a) (xs :: [a]) :: ([a], [a]) where
  SplitAt x '[] = '( '[] , '[] )
  SplitAt x (x ': q) = '( '[], q)
  SplitAt x (y ': q) = '( y ': Fst (SplitAt x q), Snd (SplitAt y q))

type family ConcatWith (x :: a) (s :: ([a], [a])) :: [a] where
  ConcatWith x '( '[], xs) = x ': xs
  ConcatWith x '(y ': q, xs) = y ': ConcatWith x '(q, xs)

type family Fst (p :: (a, b)) :: a where
  Fst '(a, b) = a

type family Snd (p :: (a, b)) :: b where
  Snd '(a, b) = b

尝试方案1 #

编写了如下实例声明：

instance (MyFun s x, b ~ ConcatWith x (SplitAt x xs)) => MyFun s (Coproduct b) where
  myFun = -- 后续无关代码

但触发错误：

Illegal instance declaration for ‘MyFun s (Coproduct b)’
        The liberal coverage condition fails in class ‘MyFun’
          for functional dependency: ‘m -> s’
        Reason: lhs type ‘Coproduct b’ does not determine rhs type ‘s’
        Un-determined variable: s
    • In the instance declaration for ‘MyFun s (Coproduct b)’

错误原因明确：GHC无法识别列表b中必然包含x，因此无法继承x对应的实例的函数依赖。

尝试方案2 #

改用TypeFamilies扩展实现，调整后的类和实例如下：

class MyFun x where
  type ArgMyFun x
  myFun :: ArgMyFun x -> x

instance (MyFun x, b ~  ConcatWith x (SplitAt x xs)) => MyFun (Coproduct b) where
  type ArgMyFun (Coproduct (ConcatWith b)) = ArgMyFun x
  myFun = -- ...

同样失败，错误信息：

error:
    The RHS of an associated type declaration mentions out-of-scope variable ‘x’
      All such variables must be bound on the LHS

错误原因：关联类型声明的右侧引用了未在左侧绑定的变量x。

临时解决办法 #

目前找到的唯一（粗糙） workaround 是：

instance (MyFun s x)
  => MyFun s (Either x (Coproduct xs)) where
  myFun x = --...

该方案将x显式放入类型中，仅使用Either的Right部分，但明显不符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者141592653