RCPSP场景下如何计算资源闲置时长？已用cumulFunction实现资源日消耗

针对你已经用cumulFunction计算资源消耗的场景，有两种直接的方式计算资源r的闲置时长（即resUsage[r]为0的总时长）：

方法一：基于现有cumulFunction扩展计算 #

利用integral和step函数，结合项目总工期来推导闲置时长：

1. 首先定义项目的总工期（所有活动完成的最晚时间）：

   dvar float projectEnd;
   subject to {
       projectEnd == max(i in activities) endOf(resItvs[i][r]); // 取所有活动的结束时间最大值
   }
   

2. 计算资源r被占用的总时长：
   用step(resUsage[r] > 0)生成一个0-1函数（资源占用时为1，闲置时为0），对其积分得到占用的总时长：

   dexpr float occupiedTime[r in resources] = integral( step(resUsage[r] > 0), 0, projectEnd );
   

3. 闲置时长 = 总工期 - 占用时长：

   dexpr float idleTime[r in resources] = projectEnd - occupiedTime[r];
   

这种方法完全复用了你已有的resUsage定义，无需额外修改资源消耗的计算逻辑。

方法二：直接计算资源占用区间的并集长度 #

如果不想依赖cumulFunction，可以直接计算所有使用资源r的活动时间区间的并集总长度，再用总工期减去该值得到闲置时长：

// 计算资源r所有占用区间的并集总长度
dexpr float occupiedDuration[r in resources] = unionLength( resItvs[i][r] for i in activities where reqRes[i][r] != 0 );

// 闲置时长
dexpr float idleTime[r in resources] = projectEnd - occupiedDuration[r];

这里的unionLength是CPLEX CP中用于计算多个区间并集总长度的内置函数，能自动处理区间重叠的情况，确保计算的是实际被占用的连续时长。

离散时间场景适配 #

如果你的RCPSP是按离散天数建模的，可以直接遍历每一天判断资源是否闲置：

dexpr int idleDays[r in resources] = sum(t in 0..projectEnd-1) ( resUsage[r][t] == 0 ? 1 : 0 );

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sarwatatwadhika