如何在频域实现100采样时间序列与20抽头滤波器的线性卷积？

20抽头滤波器的定义 #

没错，20抽头滤波器就是拥有20个系数的FIR（有限长单位冲激响应）滤波器。“抽头”是FIR滤波器领域的常用俗称，对应滤波器结构里每个延迟单元输出端的系数，本质就是滤波器的单位冲激响应序列长度为20。

你的Matlab实现思路正确性 #

你的实现思路完全正确，这里补充几个细节优化点：

• 变量命名建议：你提到的t建议改为x（避免和时间变量混淆，更符合信号处理领域的常规命名习惯），h即为20抽头滤波器的单位冲激响应（也就是系数序列）
• 补零逻辑正确：线性卷积的结果长度确实是length(x) + length(h) - 1，将x和h都补零到这个长度后，通过FFT{x} * FFT{h}再做逆FFT，得到的就是精确的线性卷积，完全规避了循环卷积的混叠问题
• 额外补充：如果是小长度序列的卷积计算，Matlab直接调用conv(x, h)就能得到线性卷积结果；但你用FFT在频域实现卷积的方法，在处理大长度序列时效率更高，是工程场景中常用的优化手段

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ashik Islam