使用pow函数实现减法操作后输出异常的问题排查

• pow()是浮点函数，精度有限：pow(2,i)返回double类型值，而double仅能精确表示15-17位十进制数字。你的ans是1到1e9的和，计算得500000000500000000，这是一个18位的数。当i较小时，2^i的量级远小于ans，此时ans转成double会丢失低数位精度，ans - pow(2,i)在浮点计算中被判定为和原ans相等，赋值回long long后自然看不出变化。
• 整数递推无精度损失：用long long val = 1; val *= 2;的方式生成2^i，是纯整数运算，long long能容纳到9e18（远大于你的ans和2^60以内的数），每次生成的数值都是精确的，减法操作自然能正确修改ans。
• 直观例子：比如i=29时，2^29=536870912，但ans转成double后是5.000000005e17，这个浮点值的精度覆盖不到后9位的500000000，所以减去5e8对浮点表示的ans毫无影响；而整数递推得到的536870912是精确值，直接和ans做整数减法，结果完全准确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ch_dktomar