RISC-V汇编实现CORDIC算法求正余弦结果异常求助

针对你遇到的45度角正弦余弦值偏低问题，结合你已确认z_i正确的前提，重点排查以下几个核心点：

1. 迭代过程中x/y的更新顺序错误 #

这是CORDIC实现中最常见的错误：必须先计算x和y的临时值，再同步更新寄存器，不能先更新其中一个再用新值计算另一个。
错误示例（RISC-V汇编）：

# 错误：先更新x，再用新x计算y
srai t0, y, i       # y >> i
sub x, x, t0        # x = x - (y>>i)
srai t0, x, i       # 这里的x已经是新值，而非原始x
add y, y, t0        # y = y + (新x>>i)

正确写法：

# 正确：先保存原始x/y，再计算临时值
mv t0, x            # 保存原始x到t0
mv t1, y            # 保存原始y到t1
srai t2, t1, i      # t1 >> i
sub x, t0, t2       # x = 原始x - (原始y>>i)
srai t2, t0, i      # 原始x >> i
add y, t1, t2       # y = 原始y + (原始x>>i)

如果顺序错误，每一步的旋转计算都会引入偏差，最终导致结果大幅偏离预期。

2. 未补偿CORDIC收敛因子K #

旋转模式下，CORDIC的每一步旋转都会引入缩放，最终x/y的结果是cosθ*K和sinθ*K（K≈0.60725），而非直接的cosθ/sinθ。你需要：

• 要么初始化x为Q1.30格式的1/K（1/K≈1.64676，对应值为1.64676 * 2^30 = 1767727848，十六进制0x697C5A50），这样迭代后x直接是cosθ，y直接是sinθ；
• 要么迭代结束后，将x/y乘以1/K的Q1.30值（即右移后做乘法）来修正结果。

3. 移位操作使用逻辑右移而非算术右移 #

Q1.30是有符号定点格式，当y为负数时，右移必须使用**算术右移指令srai**来保留符号位。如果误用逻辑右移srl，负数会被当成正数处理，导致x/y的计算错误。
检查所有涉及2^-i移位的代码，确保用的是srai而非srl。

4. 迭代次数不足 #

CORDIC的精度随迭代次数增加而提升，至少需要12次以上迭代才能达到接近0.1%的精度。如果你的迭代次数少于10次，误差会明显增大，导致结果偏离预期。建议增加迭代次数到16次（覆盖2^0到2-15的arctan值）。

5. 定点值转换错误 #

将Q1.30结果转为浮点数时，确保是除以2^30（即1073741824），而非2^31或其他值。如果转换时除数错误，结果会被错误缩放。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者wojtek5739g