如何在feols的模糊RD模型第一阶段使用二阶多项式？

原线性形式的模糊RD模型 #

你原本的线性形式模糊RD模型代码如下：

feols(fml = outcome ~ 1| 
          fe1 + fe2 |
          distance*treatment ~ 
          distance*above,
      cluster="clustervar", 
      data = data)

其中：

• distance：到阈值的距离
• above：是否超过阈值的指示变量
• treatment：处理状态指示变量

修改为二阶多项式的实现方法 #

要将第一阶段改为二阶多项式，需要在第一阶段的公式中加入distance的二次项及该二次项与above的交互项，以下是两种常用实现方式：

方式一：显式构造二次项

通过I(distance^2)生成二次项，再与above交互，能清晰展示模型的每一项组成：

feols(fml = outcome ~ 1| 
          fe1 + fe2 |
          distance*treatment ~ 
          distance*above + I(distance^2)*above,
      cluster="clustervar", 
      data = data)

方式二：使用正交多项式函数

利用poly()函数直接生成二阶正交多项式，自动包含一次项、二次项及它们与above的交互项，代码更简洁：

feols(fml = outcome ~ 1| 
          fe1 + fe2 |
          distance*treatment ~ 
          poly(distance, 2)*above,
      cluster="clustervar", 
      data = data)

注意：poly()生成的正交多项式与原始二次项的结果会略有差异，可根据分析需求选择对应方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tiny