关于带冒号的矩阵特殊表示法的疑问

嗨，我来帮你搞懂这个看起来有点奇怪的矩阵表示法~

这个$A^{1:n}_{1:m}$是工程领域（尤其是数字电路这类方向）常用的索引范围标注法，本质就是在明确矩阵的行列索引起止：

• 下标1:m：代表矩阵的列索引从第1列到第m列，也就是总共有m列；
• 上标1:n：代表矩阵的行索引从第1行到第n行，也就是总共有n行。

简单来说，它就是在告诉你“这是一个n行m列的矩阵”，只不过用索引范围的形式写出来了，和我们平时说的n×m矩阵是同一个意思。这种冒号的用法有点像编程语言里的切片语法（比如Python里的list[start:end]），冒号就是用来连接“起始索引”和“结束索引”的分隔符。

举个具体的例子：如果n=3，m=2，那$A^{1:3}_{1:2}$就是一个3行2列的矩阵，行对应第1、2、3行，列对应第1、2列。

至于你说搜不到的问题，是因为这种写法偏向工程领域的约定俗成，不是纯数学里最通用的矩阵表示（纯数学里一般会写$A \in \mathbb{R}^{n \times m}$），所以关键词不对的话确实难搜到。下次可以试试用“matrix index range notation”这类关键词搜索，不过现在搞懂意思就没问题啦~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者mteXD