关于数据集第5十分位数D₅计算结果的疑问求助

大家好，我最近在计算一个数据集的第5十分位数D₅时遇到了困惑，两种算法得到了不同的结果，想请大家帮忙看看问题出在哪。

待计算的数据集：$$18,15,12,6,8,2,3,5,20,10$$

我尝试了两种计算方式，结果各不相同：

第一种计算方式：

• 按照十分位数的排名公式，第m个十分位数的排名为 (m*n)/10，其中n是样本量。这里n=10，m=5，代入后得到排名：(5*10)/10=5。
• 先把数据集从小到大排序：$$2,3,5,6,8,10,12,15,18,20$$
• 取排序后第5个数值，得到结果：$D_5=8$。

第二种计算方式：

• 我记得第5十分位数$D_5$等于第二四分位数$Q_2$，也就是中位数，代表有50%的数据小于等于它。但我又误以为$Q_2$是数据集的平均值，计算出这个数据集的平均值是9，所以得到$D_5=9$。

现在我搞不清到底哪个结果才是正确的，有没有朋友能帮忙解释一下？非常感谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Dima