为何在C++中能创建小于float最小值的float变量？

先看你写的这段C++代码：

#include <iostream>
#include <limits>

int main()
{
    float x = std::numeric_limits<float>().min(); // x = 1.17549e-38
    float y = 1.17549e-39f; // 这个值比float的min()还小，怎么做到的？

    if(x < y)
        std::cout << "x < y" << std::endl;
    else if (x == y)
        std::cout << "x == y" << std::endl;
    else
        std::cout << "y < x" << std::endl;
   
    std::cout << x << std::endl; // 输出1.17549e-38
    std::cout << y << std::endl; // 输出1.17549e-39，无报错无警告

    return 0;
}

你遇到的情况是：1.17549e-39f比std::numeric_limits<float>().min()还小，但能正常赋值；而1.17549e-46f却会被截断为0并触发警告。原因其实出在对min()的理解上：

关键：std::numeric_limits<float>::min()的真实含义 #

std::numeric_limits<float>().min()返回的是float类型能表示的最小正规格化浮点数，不是能表示的最小正浮点数。

IEEE 754单精度float的存储分为两种模式：

• 规格化浮点数：指数位不全为0，这类数的范围是从min()（约1.17549e-38）到max()（约3.40282e+38）。
• 非规格化浮点数：指数位全为0，这类数用来填补0到最小规格化数之间的空白，数值范围是从0到min()之间的更小正数。你的1.17549e-39f就属于这类，float可以正常存储它，所以编译不会报错。

为什么1.17549e-46f会被截断为0？ #

IEEE 754单精度float能表示的最小非规格化正数约为1.4013e-45。1.17549e-46f比这个值还要小，已经超出了float能表示的最小非零正数范围，编译器只能把它截断为0，同时给出“floating constant truncated to zero”的警告。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vadim Kiselev